数学试卷
山东省青岛市2019年中考数学试卷
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．（3分）（2019?青岛）﹣7的绝对值是（ ） 7 A．﹣7 B． C． D． ﹣ 考点： 绝对值． 分析： 根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案． 解答： 解：|﹣7|=7， 故选：B． 点评： 本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数． 2．（3分）（2019?青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．B． C． D． 考点： 中心对称图形；轴对称图形． 分析： 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答： 解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确． 故选：D． 点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键． 3．（3分）（2019?青岛）据统计，我国2019年全年完成造林面积约6090000公顷．6090000用科学记数法可表示为（ ） 6445 A．B． C． D． 6.09×10 6.09×10 609×10 60.9×10 考点： 科学记数法—表示较大的数． n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数学试卷
原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 6解答： 解：将6090000用科学记数法表示为：6.09×10． 故选：A． n点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2019?青岛）在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（ ） A．2.5万人 B． 2万人 C． 1.5万人 D． 1万人 考点： 用样本估计总体． 分析： 求得调查样本的看早间新闻的百分比，然后乘以该镇总人数即可． 解答： 解：该镇看中央电视台早间新闻的约有15×=1.5万， 故选B． 点评： 本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中观看的百分比，难度不大． 5．（3分）（2019?青岛）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是2和4，O1O2=5，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ） A．内含 B． 内切 C． 相交 D． 外切 考点： 圆与圆的位置关系． 分析： 由⊙O1、⊙O2的半径分别是2、4，O1O2=5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系． 解答： 解：∵⊙O1、⊙O2的半径分别是2、4， ∴半径和为：2+4=6，半径差为：4﹣2=2， ∵O1O2=5，2＜6＜6， ∴⊙O1与⊙O2的位置关系是：相交． 故选C． 点评： 此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系． 6．（3分）（2019?青岛）某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（ ） A．B． ﹣=2 ﹣=2 C． 考点： 由实际问题抽象出分式方程． 分析： 设原计划每天修建道路xm，则实际每天修建道路为（1+20%）xm，根据采用新的施工方式，提前2天完成任务，列出方程即可． ﹣=2 D． ﹣=2 数学试卷
解答： 解：设原计划每天修建道路xm，则实际每天修建道路为（1+20%）xm， 由题意得，﹣=2． 故选D． 点评： 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程． 7．（3分）（2019?青岛）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（ ）
4 4.5 5 A．B． C． D． 3 考点： 翻折变换（折叠问题）． 分析： 先求出BC′，再由图形折叠特性知，C′F=CF=BC﹣BF=9﹣BF，在直角三角形C′BF中，222运用勾股定理BF+BC′=C′F求解． 解答： 解：∵点C′是AB边的中点，AB=6， ∴BC′=3， 由图形折叠特性知，C′F=CF=BC﹣BF=9﹣BF， 222在直角三角形C′BF中，BF+BC′=C′F， 22∴BF+9=（9﹣BF）， 解得，BF=4， 故选：A． 点评： 本题考查了折叠问题及勾股定理的应用，综合能力要求较高．同时也考查了列方程求解的能力．解题的关键是找出线段的关系． 8．（3分）（2019?青岛）函数y=与y=﹣kx+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A．B． C． D． 2
考点： 二次函数的图象；反比例函数的图象． 分析： 本题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致． 2解答： 解：由解析式y=﹣kx+k可得：抛物线对称轴x=0； A、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得k＜0，则﹣k＞0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾，错误；
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