2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试
二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第
14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列
车的动能
A．与它所经历的时间成正比 C．与它的速度成正比
B．与它的位移成正比 D．与它的动量成正比
解析：列车做初速度为零的匀加速直线运动规律，列车动能：Ek?12mv，又因为：2v?at，所以Ek?1ma2t2，动能跟速度平方成正比，A选项错误；根据动能定理
2Ek?W合?mas，故动能与位移成正比，B选项正确；动能与速度平方成正比，故
p2C选项错误；由Ek?，可知动能与动量的平方成正比，D选项错误。正确答案：
2mB。
考点：匀变速直线运动，动能和动量数值关系，动能定理
15．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处
于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是 F F F F
O A
x O B
x O C
x O D
x F P 解析：物块静止时受到向上的弹力和向下的重力，处于平衡状态有：kx0?mg，施加拉力F后，物块向上做匀加速直线运动，有牛顿第二定律有：F?k(x0?x)?mg?ma，
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?F?ma?kx，A选项正确。正确答案：A
考点：弹簧弹力，牛顿第二定律
16．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为
c a b
ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm。小球c所受库仑力的合力
的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则 A．a、b的电荷同号，k?C．a、b的电荷同号，k?16 9 16 9 B．a、b的电荷异号，k?D．a、b的电荷异号，k?64 2764 27Fac?kQaQc2rac解析：对固定的小球c受到的库仑力分析，要使c球受到的
库仑力合力与a、b的连线平行，则竖直方向对小球c受到的库仑力合力为零，则a、b的电荷必须异号，如下
图
所
示
，
则
2ac2bcc ??有：
a ??37o??53oFbc?k4QQQQQrsin?5?64ka2csin??kb2csin??a??racrbcQbrsin?32?327542?，正确答案：D
考点：库仑定律处理平衡问题
b QbQc2rbc17．如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。
轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到
OS位置并固定（过程I）；再使磁感应强度的大小以一定的变
化率从B增加到B?（过程II）。在过程I、II中，流过OM的
M S
Q P
B?电荷量相等，则等于
BA．
O 5 4B．
3 2C．
7 4D．2
????，过程I流过解析：通过导体横截面的带电量为：
q?I??t?n?t??t?nRR理科综合试题第2页（共13页）
11B??r2(B??B)??r2OM的电荷量为：，过程II流过OM的电荷量：，42q1?q2?RR1212B3?，正确答案：B。 依题意有q1?q2，即：B??r?(B??B)??r，解得：
42B?2考点：法拉第电磁感应定律，通过导体横截面的带电量
18．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；
bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为 A．2mgR
B．4mgR
C．5mgR
D．6mgR
解析：小球始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，机械能的增量?E机=W除G外力，机械能的增量等于水平外力在从a点开始运动到其轨迹最高点过程做的功，有动能定理有小球运动到
c
点的速度为vc：
a b R c 1F?3R?mg?R?mvc2，解得：vc?2gR，小球运
2动到c点后斜上抛，根据小球受力情况，可分解为水平方向初速度为零的匀加速，加速度为ax?g，竖直方向竖直上抛，小球上升至最高点时，竖直方向速度减少为零，时间为t?a b vcR c mgxF?mgvc2gR112gR2，水平方向的位移为：x?axt2?g(?)?2R，
gg22g综上述小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为
?E机=F?(3R?x)?5mgR，正确答案为：C
考点：动能定理，运动的合成和分解
19．如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开
关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是
A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里
的方向转动
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北 N S 南
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