数学试卷
太仓市2019～2019学年第二学期期末教学质量调研测试
初二数学
注意事项：
1、本试卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟°考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。
2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚°
一、选择题（每小题3分，共30分）把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题纸相应的位置上．
x?1的值为零，则x的值是 x?2 A．2 B．1
1．若分式约为
A．12.36 cm
B．13.6 cm
C．－1 D．－2
2．小明同学发现自己一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，，则它的宽
C．32.386 cm D．7.64 cm
3．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④直角三角形的两个锐角互余；⑤同角或等角的补角相等，其中真命题的个数是 A．2个 4．使代数式
B．3个
C．4个
D．5个
x?2有意义的x的取值范围是 x?3
B．x≥2
C．x>3
D．x≥2且x≠3
A．x>2
5．下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A．1x 2 B．8
C．x2
D．x2?1 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝8， DB＝2，则CD的长为 A．4
B．16 D．45
C．25
7．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的
1 91 C．
3 A．
2 94D．
9B．
8．如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每 个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为 A．
1 6 B．
1 2数学试卷
C．
13 D．
1 49．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝20°．动点P，Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ＝100°．设BP＝x，CQ＝y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为
13上，点B在双曲线y＝上，且 xx AB//x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面
10．如图，点A在双曲线y＝ 积为 A．1 C．3
二、填空题（每题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相应的位置上） 11．写出命题“如果a＝b，那么a2＝b2”的逆命题是： ▲ ；
12．当a＝ ▲ 时，最简二次根式a?2与10?2a是同类二次根式；
13．某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4 m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是 ▲ m；
14．一次函数y＝ax＋b图象经过一、三、四象限，则反比例函数y＝随x的增大而 ▲ （填“增大”或“减小”）．
15．如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件 ▲ ，
使△AOB∽△COD．
16．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车先后经过该十字路口全部继续直行的概率为 ▲ ． 17．如图，一束光线从y轴上的点A(0，1)出发，经过x轴上
的点C反射后经过点B(6，2)，则光线从A点到B点经
B．2 D．4
ab（x>0）的函数值x数学试卷
过的路线长度为 ▲ ．
18．如图，直线y＝－2x＋2与x轴、y轴分别相交于点A、B，四
边形ABCD是正方形，曲线y＝k＝ ▲ ．
三、解答题（本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明）． 19．化简或求值．（每小题4分，共8分）
k在第一象限经过点D．则 x4?a??(1)?1?2， ??a?4?a?2
a?ba2?b21(2)1?，其中a＝－，b＝1 ?2aa?ab2
20．计算（每小题4分，共8分）
(2)25?(1)48?3?1?12?24 211? 182?121．解方程（本题5分）
22．（本题满分5分）在一个不透明的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．
(1)随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；
(2)若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，然后从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？
(3)若取出一只球，将它放回袋中，然后从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）
3x??2 x?22?x数学试卷
23．（本题满分5分）如图，在正方形网格中，△OBC的顶
点分别为O(0，0)，B（3，－1）、C(2，1)． (1)以点O(0，0)为位似中心，按比例尺2：1在位 似中心的异侧将△OBC放大为△OB'C'，放大后 B、C两点的对应点分别为B'、C'，画出△OB'C'， 并写出B'、C'的坐标：B'( ▲ ， ▲ )， C'（ ▲ ， ▲ ）．
(2)在(1)中，若点M(x，y)为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M'的坐标（ ▲ ， ▲ ）．
24．（本题6分）如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，
且∠EAD＝∠ADE． (1)求证：△DCE∽△BCA； (2)若AB＝3，AC＝4．求DE的长．
25．（本题6分）某商店第一次用6000元购进了练习本若干本，第二次又用6000元购进该款练习本，但这次每本进货的价格是第一次进货价格的1.2倍，购进数量比第一次少了1000本．
(1)问：第一次每本的进货价是多少元？
(2)若要求这两次购进的练习本按同一价格全部销售完毕后获利不低于4500元，问每本售价至少是多少元？
26．（本题6分）如图，一次函数y1＝mx＋n的图象与x轴、y轴分 别交于A、B两点，与反比例函数y2＝
k（x<0）交于点C，过 x点C分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F．若OB＝2， CF＝6，
OA1?． OE3(1)求点A的坐标；
(2)求一次函数和反比例函数的表达式．
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