安徽省铜陵市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列计算结果等于0的是（ ） A．?1?1
B．?1?1
C．?1?1
D．?1?1
2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3．在下列二次函数中，其图象的对称轴为x??2的是 A．y??x?2?
2B．y?2x2?2 C．y??2x2?2
D．y?2?x?2?
24．将5570000用科学记数法表示正确的是（ ）
A．5.57×105 B．5.57×106 C．5.57×107 D．5.57×108 5．如图是反比例函数y?
k
（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y?kx?k的图象大致是（ ） x
A． B． C． D．
6．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（ ）
A．y=﹣2x+1 B．y=﹣
1x+2 2C．y=﹣3x﹣2 D．y=﹣x+2
8．某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（ ） A．5.035×10﹣6
B．50.35×10﹣5
C．5.035×106
D．5.035×10﹣5
9．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a+c＞0
B．b+c＞0
C．ac＞bc
D．a﹣c＞b﹣c
10．一元二次方程x2+2x﹣15=0的两个根为（ ） A．x1=﹣3，x2=﹣5 B．x1=3，x2=5 C．x1=3，x2=﹣5 D．x1=﹣3，x2=5
11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点E是△ABC的内心，过点E作EF∥AB交AC于点F，则EF的长为( )
A．
5 2B．
15 48C．
3D．
10 312．如图，已知数轴上的点A、B表示的实数分别为a，b，那么下列等式成立的是( )
A．a?b?a?b C．a?b?b?a
B．a?b??a?b D．a?b?a?b
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体至少为____个.
14．AB＝4，BC＝5，如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE．延长AF交边BC于点G，则CG为_____．
15．如图，点A,B是反比例函数y?k(k?0,x?0)图像上的两点（点A在点B左侧），过点A作AD?x轴x于点D，交OB于点E，延长AB交x轴于点C，已知
S?OAB2114? ，S?OAE?，则k的值为__________．
S?ADC255
16．327﹣|﹣1|=______．
17．E是边BC的中点，如图，已知平行四边形ABCD，联结DE并延长，与AB的延长线交于点F．设DA=a，
uuuvvuuuvvuuuvvvDC=b，那么向量DF用向量a、b表示为_____．
18．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（3，0），顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上．若抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为_______．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某汽车专卖店销售A,B两种型号的汽车．上周销售额为96万元:本周销售额为62万元,销售情况如下表： A型汽车 B型汽车 3 1 上周 1 本周 2 （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元
（2）甲公司拟向该店购买A,B两种型号的汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元,则有哪几种购车方案?哪种购车方案花费金额最少?
20．（6分）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE，求证：CE＝CF；如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD；运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面
积．
2221．（6分）已知抛物线y?ax?bx?3经过点A(1,?1)，B(?3,3)．把抛物线y?ax?bx?3与线段AB围成的封闭图形记作G． （1）求此抛物线的解析式；
（2）点P为图形G中的抛物线上一点，且点P的横坐标为m，过点P作PQ//y轴，交线段AB于点Q．当
VAPQ为等腰直角三角形时，求m的值；
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