A．1个 【答案】C 【解析】 【分析】
B．2个 C．3个 D．4个
根据题意，确定①-③正确，当两人相距10千米时，应有3种可能性． 【详解】
解：根据题意可以列出甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系得: y甲=-15x+30 y乙=?30x?0?x?1?
?30x?601?x?2??????由此可知，①②正确． 当15x+30=30x时， 解得x=
2, 32，20），故③正确． 3则M坐标为（
当两人相遇前相距10km时， 30x+15x=30-10 x=
4， 9当两人相遇后，相距10km时， 30x+15x=30+10， 解得x=
8 915x-（30x-30）=10
得x=
4 3∴④错误．
选C． 【点睛】
本题为一次函数应用问题，考查学生对于图象分析能力，解答时要注意根据两人运动状态分析图象得到相应的数据，从而解答问题．
11．若关于x的一元二次方程x2?2x?kb?1?0有两个不相等的实数根，则一次函数
y?kx?b的图象可能是:
A． B． C．
D．
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
由方程x2?2x?kb?1?0有两个不相等的实数根,
?4?4?kb?1?＞0， 可得V解得kb＜0，即k、b异号，
当k＞0，b＜0时，一次函数y?kx?b的图象过一三四象限，
当k＜0，b＞0时，一次函数y?kx?b的图象过一二四象限，故答案选B.
12．若一次函数y?(k?2)x?1的函数值y随x的增大而增大，则（ ） A．k?2 【答案】B 【解析】
【分析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k的取值范围． 【详解】∵在一次函数y=（k-2）x+1中，y随x的增大而增大， ∴k-2＞0， ∴k＞2， 故选B.
【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
B．k?2
C．k?0
D．k?0
13．一次函数 y ? mx ?m?1的图像过点（0,2），且 y 随 x 的增大而增大，则 m 的值为（ ）
A．?1 【答案】B 【解析】 【分析】
B．3 C．1 D．? 1 或 3
先根据函数的增减性判断出m的符号，再把点（0，2）代入求出m的值即可． 【详解】
∵一次函数y=mx+|m-1|中y随x的增大而增大， ∴m＞0．
∵一次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2）， ∴当x=0时，|m-1|=2，解得m1=3，m2=-1＜0（舍去）． 故选B． 【点睛】
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及一次函数的性质，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
14．如图，过点A1(1,0)作x轴的垂线，交直线y?2x于点B1；点A2与点O关于直线
A1B1对称；过点A2(2,0)作x轴的垂线，交直线y?2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3作x轴的垂线，交直线y?2x于点B3；按B3此规律作下去，则点Bn的坐标为( )
A．(2n，2n-1) 【答案】B 【解析】 【分析】
B．(2n?1，2n)
C．(2n+1，2n)
D．（2n，2n?1）
先根据题意求出点A2的坐标，再根据点A2的坐标求出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点Bn的坐标． 【详解】 ∵A1(1,0) ∴OA1?1
∵过点A1(1,0)作x轴的垂线，交直线y?2x于点B1 ∴B1?1,2? ∵A2(2,0) ∴OA2?2
∵过点A2(2,0)作x轴的垂线，交直线y?2x于点B2 ∴B1?2,4?
∵点A3与点O关于直线A2B2对称 ∴A3?4,0?,B3?4,8?
以此类推便可求得点An的坐标为2故答案为：B． 【点睛】
本题考查了坐标点的规律题，掌握坐标点的规律、轴对称的性质是解题的关键．
?n?1,0?，点Bn的坐标为2n?1,2n ??
15．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=ax+x-2图像上的不同的两点，记
m??x1?x2??y1?y2?，则当m＜0时，a的取值范围是（ ）
A．a＜0 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
∵A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y?ax?x?2?(a?1)x?2图象上的不同的两点，m??x1?x2??y1?y2??0， ∴该函数图象是y随x的增大而减小， ∴a+1<0， 解得a<-1， 故选C. 【点睛】
此题考查了一次函数图象上点的坐标特征,要根据函数的增减性进行推理,是一道基础题.
B．a＞0
C．a＜-1
D．a＞-1
16．如图，已知直线y1?x?b与y2?kx?1相交于点P，点P的横坐标为?1，则关于x的不等式x?b?kx?1的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
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