2019年高考数学二轮复习小题专项练习六数列的综合应用文

酷酷酷啦啦啦小题专项练习(六) 数列的综合应用

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2018·天津一中五月月考]已知数列{an}是等差数列，m，p，q为正整数，则“p＋q＝2m”是“ap＋aq＝2am”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．[2018·湖南长沙最后一卷]已知正项等比数列{an}中，a3与a13的等比中项为23，则2a6＋a10的最小值是( ) A．46 B．43 C．12 D．6 13．[2018·河北衡水中学月考]已知数列{an}的前n项和Sn，若a1＝1，Sn＝an＋1，则a73＝( ) 75A．4 B．3×4 66C．3×4 D．4＋1 4．[2018·丹东质量测试]设Sn为数列{an}的前n项和，若Sn＝2an－3，则S5＝( ) A．93 B．62 C．45 D．21 15．[2018·广东东莞冲刺演练]等比数列{an}中，a1＝1，a4＝8，令bn＝an＋，且数列an{bn}的前n项和为Tn，下列式子一定成立的是( ) A．an－1＝2an B．bn＋1＝2bn an1C．Tn＝－＋1 2anD．bn＋1>bn ??an＋2，n为奇数6．已知数列{an}中，a1＝a2＝1，an＋2＝?，则数列{an}的前20项和为?2an，n为偶数?( ) A．1121 B．1122 C．1123 D．1124 7．[2018·河南洛阳第三次统考]记数列{an}的前n项和为 Sn，已知a1＝1，(Sn＋1－Sn)ann*＝2，(n∈N)，则S2018＝( ) 310091009A．3(2－1) B.(2－1) 2320182018C．3(2－1) D.(2－1) 28．[2018·湖北随州月考]已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且S8＝4π，函数f(x)＝cosx(2sinx＋1)，则f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a8)的值为( ) A．0 B．4π C．8π D．与a1有关 n9．已知数列{an}满足a1＝2,4a3＝a6，??是等差数列，则数列{(－1)an}的前10项的和?an??n?S10＝( ) A．220 B．110 和任何人呵呵呵 酷酷酷啦啦啦C．99 D．55 10．已知各项均不为0的等差数列{an}满足a3－＋a11＝0，数列{bn}为等比数列，且2b7＝a7，则b1·b13＝( ) A．25 B．16 C．8 D．4 11．[2018·贵州铜仁月考]a1，a2，a3，a4是各项不为零的等差数列且公差d≠0，若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列，则的值为( ) A．－4或1 B．1 C．4 D．4或－1 12．[2018·重庆八中适应性月考]公差与首项相等的等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝15，记bn＝[log2an]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]＝0，[log23]＝1，则数列{bn}的前64项和为( ) A．21 B．258 C．264 D．270 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上． n13．[2018·陕西黄陵中学质检]已知数列{an}前n项和为Sn，若Sn＝2an－2，则Sn＝________. 14．[2018·哈尔滨六中三模]在各项均为正数的等比数列{an}中，am＋1·am－1＝2am(m≥2)，数列{an}的前n项积为Tn，若T2m－1＝512，则m的值为________________________________________________________________________． 1*15．数列{an}满足an－an＋1＝3anan＋1(n∈N)，数列{bn}满足bn＝，且b1＋b2＋…＋b9＝a27a1dan90，则b4·b6＝________. nnn16．[2018·学海大联考]设Sn为数列{an}的前n项和，若2an＋(－1)an＝2＋(－1)(n*∈N)，则S8＝________. 和任何人呵呵呵 酷酷酷啦啦啦 小题专项练习(六) 数列的综合应用 1.A 若p＋q＝2m，则ap＋aq＝a1＋(p－1)d＋a1＋(q－1)d＝2a1＋(p＋q)d－2d＝2a1＋2(m－1)d＝2[a1＋(m－1)d]＝2am， 即ap＋aq＝2am， 若ap＋aq＝2am，则(p＋q)d＝2md，d≠0时， p＋q＝2m，d＝0时，p＋q＝2m，不一定成立， ∴“p＋q＝2m”是“ap＋aq＝2am”的充分不必要条件，故选A. 2．A 由题可知a3a13＝12， 又a3a13＝a6a10，∴a6a10＝12， ∴2a6＋a10≥22a6a10＝46，故选A. 3．B 当n≥2时， 11∵an＝Sn－Sn－1＝an＋1－an， 33∴an＋1＝4， an1当n＝1时，S1＝a2，∴a2＝3， 3∴数列{an}从第二项起为等比数列， 55∴a7＝a2q＝3×4，故选B. 4．A 当n＝1时，S1＝2a1－3，∴a1＝3， 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2an－3－2an－1＋3＝2an－2an－1， ∴an＝2an－1， ∴数列{an}是等比数列，首项为3，公比为2， 5－2∴S5＝＝93，故选A. 1－235．D 由a1＝1，a4＝8，得q＝8，∴q＝2， n－1∴an＝2，A错， 1n－1∴bn＝2＋n－1，B错， 211－nn21－2?1?nTn＝＋＝2－1＋2?1－n? 1－21?2?1－211n＝2－n－1＋1＝2an－＋1，C错， 2an111bn＋1－bn＝2n＋n－2n－1－n－1＝2n－1－n>0， 222∴bn＋1>bn，D正确，故选D. 6．C 由题意可知，a1，a3，a5…为等差数列，公差为2，a2，a4，a6，…为等比数列，公比为2， ∴S20＝(a1＋a3＋…＋a19)＋(a2＋a4＋…＋a20) 1010×91－2＝10×1＋×2＋ 21－2＝1123，故选C. n7．A ∵a1＝1，(Sn＋1－Sn)an＝2， n∴an＋1an＝2， 当n＝1时，a2＝2， n－1当n≥2时，anan－1＝2， 和任何人呵呵呵