08级本科《概率论与数理统计》A卷答案(教考分离)

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1） （本小题4分）k=2

f(x)?2） （本小题4分）X??????x2dy0?x?1?2x0?x?1?f(x,y)dy???0?? 0其他??其他?0?10?y?x?fyx??x???3） （本小题4分）YX fX?x??其他?0f?x,y?4） （本小题4分）P?X?Y?1?=

5.（本题12分每个小题6分） （1）E?X???1x??12

?xdx??1?+1???xdx?????1 令：X???X。 解得???1X?1?n??（2）似然函数L?????n?x1x2…xn???1 lnL????nln?????1??lnxi

i=1dlnL???nn?????lnxi令其为零，解得：?求导数

dx?i=1n?lnxii=1n

??所以?的最大似然估计量?n?lnXii=1n

6.（本题8分每个小题4分）

1) ?的置信度为0.95的置信区间为?X?u0.025???n,X?u0.025?????5.608,6.392? n?2) ?的置信度为0.95的置信区间为

ss??X?tn?1,X?tn?1????0.0250.025????5.558,6.442?

nn??

7.（本题10分每个小题5分）

221) H0:?1??22H1:?12??2

s1211s12拒绝域为2?F0.025?8,7??4.90或2?F0.975?8,7????0.22

s2F0.025?7,8?4.53s2。 5欢迎下载

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s1222本次2?0.770未落入拒绝域中,接受H0,认为?1??2。

s22）H0:?1??2H1:?1??2

拒绝域为x1?x2?t0.025?15?sw11??2.13*0.390*0.518?0.43 87本次x1?x2?0.039未落入拒绝域中,接受H0,认为?1??2。 可以认为两支矿脉的含锌量服从同一分布。

。 6欢迎下载