微积分初步课程温习指导

《微积分初步》课程 温习指导

（统设必修 专科）

一、 考试题型

一、单项选择题（5题，共20分） 二、填空题（5题，共20分） 3、计算题（4题，共44分） 4、应用题（1题，16分）

期末考试采纳闭卷笔试形式，卷面总分值为100分，考试时刻为90分钟。

二、 考试说明

1本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式，本课程形成性考核为课程平常作业。考核成绩由平常作业成绩和期末考试成绩两部份组成，考核成绩总分值为100分，60分为合格。其中平常作业成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。平常作业的内容及成绩的评定按《广播电视大学“开放教育试点” 专科微积分初步课程教学设计方案》的规定执行。 2微积分初步课程考核说明是依照《中央广播电视大学“开放教育试点” 微积分初步课程教学大纲》制定的，参考教材是本课程的文字教材《微积分初步》（赵坚，顾静相编，中央电大出版社出版）。考核说明中的考核知识点与考核要求可不能超出课程教学大纲与参考教材的范围与要求。本考核说明是微积分初步课程期末考试命题的依据。微积分初步课程的期末考试是全国统一的毕业考试，它是一种目标参照性考试，因此，考试应具有较高的信度、效度和必然的区分度。试题应符合课程教学大纲的要求，表现广播电视大学培育应用型人材的特点。考试旨在测试学生对微积分初步课程所包括的数学大体知识的明白得，和运用所学习的数学方式解决实际问题的能力。

3期末考试的命题原那么是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。

4考核要求分为三个不同层次：有关概念、定理、性质和特点等概念的内容由低到高分为“明白、了解、明白得”三个层次；有关计算、解法、公式和法那么等内容由低到高分为“会、把握、熟练把握”三个层次。三个不同层次由低到高

在期末试卷中的比例为：2:3:5。

5试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2。

6 试题类型分为单项选择题、填空题、计算题和应用题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案当选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，没必要写出计算进程和推理进程；计算题和应用题要求写出演算步骤。三种题型分数的百分比为：单项选择题20%，填空题20%，计算题44%，应用题16%。 7期末考试采纳闭卷笔试形式，卷面总分值为100分，考试时刻为90分钟。

三、考核重点内容及要求 函数、极限与持续 （一）考核知识点 1．函数

常量与变量，函数概念，复合函数，初等函数，分段函数。 2．极限

极限的概念，极限的四那么运算和lim3．持续函数

持续函数的概念和四那么运算，中断点。 （二）考核要求

1．了解常量和变量的概念；明白得函数的概念；了解初等函数和分段函数的概念。熟练把握求函数的概念域、函数值的方式；把握将复合函数分解成较简单函数的方式。

2．了解极限概念，熟练把握极限的四那么运算法那么和lim们求某些函数的极限。

3．明白函数持续的概念，会判定函数的持续性，并会求某些函数的中断点。 导数与微分 （一）考核知识点 1．导数

导数概念，导数的几何意义。

sinx?1，并利用它

x?0xsinx?1。

x?0x2．导数公式与求导法那么

导数的大体公式，四那么运算求导法那么，复合函数求导法那么，隐函数求导方法，二阶导数的概念及简单二阶导数的计算 3．微分的概念与计算 (二)考核要求

1．明白得导数概念，把握求曲线切线方式。

2．熟练把握导数大体公式、导数的四那么运算法那么、复合函数求导法那么，并应用于求初等函数求导数，会求简单的隐函数的导数。 3．了解微分的概念，把握求微分的方式。

4．了解高阶导数的概念，会求较简单的初等函数的二阶导数。 导数应用 （一）考核知识点 1．函数单调性及判别

2．函数的极值和最大（小）值概念及求法 3．导数在实际问题中的应用 (二)考核要求

1．把握函数单调性的判别方式。

2.了解极值概念，把握求函数极大（小）值的方式。明白函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数在某个闭区间上的最大（小）值； 3. 熟练把握实际应用中最大（小）值问题的解法。 不定积分与定积分 (一)考核知识点 1．原函数与不定积分

原函数的概念；不定积分的概念、性质，积分大体公式；求不定积分的直接积分法、第一换元积分法和分部积分法。 2．定积分

定积分的概念（N-L公式）、性质，第一换元积分法和分部积分法。 3．广义积分（简单的无穷限积分）概念和计算 (二)考核要求

1．明白得原函数与不定积分的概念、性质，把握积分大体公式，把握用直接积