实数提高题

实数提高训练

1、 2

7的平方根是 ；225的立方根是___________________; 9(?4)2的算术平方根是 ；36的平方根是 ；

3?27= ；327的平方根是 ；?64的立方根

是 ； 16的平方根是 ；如果a的平方根是±3，则a= 。

222、 若1?x?4，则化简(x?4)?(x?1)的结果是__________________ 3、 大于－2小于5的所有整数的和是 。

4.有如下命题：①负数没有立方根； ②一个实数的立方根不是正数就是负数； ③一个正数或负数的立方根与这个数同号； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0. ⑤无限小数就是无理数; ⑥0.101001000100001 是无理数. 其中假命题有 (填序号) 5. (3??)2? ; 2?3= . 6. 比较大小：5______6; 310______5; (填“＞”“<”或“==”符号) 7、已知实数a满足?1?35?a，则a的取值范围是___________。 4?aa28、如果a<0,那么|

-2a|可化简为____________.

9、一个自然数的立方根是x，则下一个自然数的立方根是___________________. 10、a的两个平方根是方程3x?2y?2的一组解，则a=_____________,a2的立方根是

11、 若a和?a都有意义，则a的值是（ ）

12、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） 13、已知a满足|2008-a|+a?2009=a，则a-20082=___________. 14、 边长为1的正方形的对角线长是（ ）

15、已知x、y、z满足|x+y|+22y?z+(z?4)=0，则x+y+z的平方根是__________.

216、若y＝3?x+x?3+10,则y =

17、若

x

?a?2?2?2?a，则a的取值范围是 ；

1

18、若y?x?1?1?x，则x2008?2008y= ；

??0.333?①，则10x?3.333?②，则由②－①得：19、阅读下列材料：设x?0.31??0.333???。根据上述提供的方法把下列两个数化9x?3，即x?。所以0.33??= ； ?= ，1.3成分数。0.720、已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求

4×（c+d）+xy+

z的值。18、已知a是小于3?5的整数，且2?a?a?2，那么a的a所有可能值是__________ 21、若

2b?15和3a?1都是5的立方根，则a+b= 22、大于3小于7的整数是 ；

22、如果一个数的平方根是a?3和2a?15，则这个数为 ；27.一个正方形的面积变为原来的m倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的 倍。 24、对于实数a、b，若有a2?4?|b?33?|0，则a?b?———————．22.若

0.3670?0.7160，33.670?1.542，则3367?_____________

25、若x??x有意义，则x?1= , 若102.01?10.1，则±1.0201= 26、已知5+11的小数部分为a，5－11的小数部分为b，求：（1）a+b的值； （2）a－b的值.

27.（6分）已知2a?1的平方根是?3，3a?b?1的算术平方根是4，求a?2b的平方根.

28、若x?2则，化简(x?2)2?3?x=（ ）

29、若a=3, b=2,且ab?0，则a－b= ；

30、若5+11的小数部分为a, 5-11的小数部分为b,则a+b=____________________. 31、如果35a?32+2=0，则x+17的平方根是__________________.

32、已知m是13的整数部分，n是13的小数部分，计算m-n=_________________.

33、已知一块长方形地长与宽的比是3:2，面积为3174平方米，则这块地的长为_______________.

2

34、 使式子

5?x2x?2有意义的x的取值范围_________.

35、 设A=6+2,B=5+3,则A_________B(填>、<、=) 36、 已知实数a满足a+a2+3a3=0,那么|a-1|+|a+1|=_____________.

37、 已知x、y是实数，且(x?y?1)2与5x?3y?3互为相反数，则x2?y2=

———————。

38、 已知3x?2y?5与2x?y?4.5互为相反数，求(xy)2009=____________.

1?x2?x2?1?439、 已知y=,则(32)x?y=_

x?1

满

足

关

系

式

40、 已知x、y、z

3x?y?z?2?2x?y?z?x?y?2002??2002?x?y，试求x+y+z

的值为______________________. 41在实数范围内，设a=(____________.

42、已知2a?1的算术平方根是3，3a?b?1的平方根是±4，c是13的整数部分，求a+2b-c的平方根。

43、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a2?b2?(a?b)2

44、（10分）如果A=

B=

2a?b?1|x|?2?2?|x|20064x?),则a的个位数字是x?1|2?x|2

a?2b?3a?3b为a?3b的算数平方根，

1

1

1?a2为1?a2的立方根，求A+B的平方根。

15?4?1?(5?4)(5?4)(5?4)?5?4(5)2?(4)2?5?4，

45、（10分）阅读下列解题过程： 16?5?1?(6?5)(6?5)(6?5)?6?5(6)2?(5)2?6?5，请回答下列回题：

（1）观察上面的解答过程，请写出 （2）利用上面的解法，请化简：

1n?1?n? ；

3

46、已知a，b为实数，且满足a?1?(b?1)1?b?0，则a2009?b2009的值时多少？ 47、计算下面各题。

（1）(3x?2)3?1?6164 （2）13(2x?1)3-18=1

（3）、4-0.25?3?27

(4)、364?169?144

（5）、|2?3|+|3?2|+|2-5|

4