21. 解：（1）u??x??1?lnx，则x??0,e?时，u??x??0,x??e,???时，u??x??0, 2x故u?x?在?0,e?递增，在?e,???递减，…………………..1分 故u?x?极大值?u?e??1,不存在极小值； ……………………2分 e又u??1??1,u?1??0，故函数u?x?的图象在点1,u?1?处的切线方程为：y?x?1 ………..3分 显然，p?0不合题意。
?1???1??1??1?当p?0时，由?1???p?x?得pln?1????1??lnp，
?x??x??x?p?1????1?ln?1???x??lnp， …..4分
则有
1p1?x?1?ln?1???x??lnp对x?0,??恒成立
故依题意知??1p1?x?1?ln?1??1?x?取得最大值1，故1?lnp
由前面的结论知，当1??e时，
1epxe1?x又可知，当p?e时，
1lnp1lnp取得最大值，故? pepe故
1lnp， ……..5分 ?ep综上的p?e …………………..6分 （3）设h?x??g?x??2f?x??mx?4?m x2e2m?mx??2lnx………………..7分 则h?x??xxm1?2e2?当m?0时，x?[1,6],?mx???m?x???0,?2lnx?0，
xxx??所以不存在x0?[1,6]使得h(x0)?0成立. 故m?0不合题意。…………..9分
2e2m2?mx2?m?2x?2e2当m?0时，h?(x)??2?m?2+?
xxxx2因为x?[1,6],?2x?2e2?26?e2?0,?mx2?m?0， 所以h?(x)?0在[1,6]恒成立，
??故h(x)在[1,6]单调递减，h(x)mine2m?h?6???6m??2ln6， ………..10分
36e2m则依题意有?6m??2ln6?0 …………..11分
36?2e2?12ln6?2e2?12ln6解之得m? 故m的取值范围 ?,???………..12分
3535??（本题可用分离变量求解更简单）
22. 解：（1）曲线C的普通方程为x?y?9
直线l的直角坐标方程为x?3y?4?0………………4分 （2）点P的坐标为(4,0)设直线m的参数方程为?222?x?4?tcos? （t为参数，?为倾斜角）联立直线m?y?tsin?与曲线C的方程得：t?8cos?t?7?0………………6分
?t1?t2??8cos??t1?t2?7设A 、B对应的参数分别为t1,t2，则????64cos2??28?0??PA?PB?t1?t2?t1?t2?8cos??43 ………8分
?cos???3?5且满足??0 故直线m的倾斜角是或?……………10分 266（说明，不检验扣1分）
23. 解：（1）当a?0时，g(x)?b?x?5转化为b?x?2?x?5
Qx?2?x?5?x?2?(x?5)?3 ?b?3……………4分
x?2?0?x?2??（2）当a??1时，由g(x)??2得?或?8………6分
?2x?x?2??2??x?2??2???x
?x?2?0?x?2?4即?或?解得x?x?2或2?x?22………8分 8x??03?3x?4?x?故不等式的解集为{x4?x?22}………10分 3（以上解答题如用其它方法作答，请酌情给分）
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