2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题 1．已知函数A.
2若函数
B.
C.
有4个零点，则实数的取值范围是（ ）
D.
??g?x??x?4,x?g?x?,2．设函数g?x??x?2?x?R?，f?x???则f?x?的值域是（ ）
gx?x,x?gx,??????A.???9?,0?U?1,??? ?4??9?4??B.?0,??? D.??C.?,???
?9?,0?U?2,??? 4??r?3．已知向量a??cos?,sin??，b?1,2，若a与b的夹角为，则a?b?（ ）
6??A.2
B.7
C.2
D.1
4．函数y?Asin(?x??)(A?0,??0)的图象与直线y?b(0?b?A)的三个相邻交点的横坐标分别为3，5，9，则f(x)的单调递增区间是（ ） A．[6k?1,6k?4]，k?Z C．[6k?2,6k?1]，k?Z
B．[6k??1,6k??4]，k?Z D．[6k??2,6k??1]，k?Z
?ABAC?ABAC1????，则?ABC为（ ） ??BC?05．已知非零向量满足且
ABAC2?ABAC???A．三边均不相等的三角形 C．等腰非等边三角形
B．直角三角形 D．等边三角形
6．已知集合A?x2x?a0，B?{x|log2(x?2)?1}，若B?A,则实数a的取值范围是 A．(??,4]
B．[4,??)
C．(??,4)
D．(4,??)
???x2,x?0?7．已知f?x???π,x?0，那么ff??f??3???的值等于（ ）．
?0,x?0???A.0
B.π
C.π2 D.9
28．直线x?y?2?0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆?x?2??y2?2上，则△ABP面积的取值范围是 A．?2，6? 9．已知
8? B．?4，32?C．??2，? 32?D．??22，?
sin??cos?1?，则cos2?的值为（ ）
sin??cos?2433A．? B． C．-
55510．已知实数
且
，则在同一直角坐标系中，函数
D．
4 5的图象可能是
A． B． C． D．
11．已知m,n是两条不同直线，?,?,?是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
‖?,n‖?,则mA．若m‖n ‖?,m‖?,则?‖? C．若m12．关于的不等式
‖? B．若???,???,则?D．若m??,n??,则m‖n
的解集为
，则函数
的图象为图中的( )
A． B．
C． D．
二、填空题 13．函数f?x??1?x?1??x?2?的定义域为______；单调递减区间为______．
14．设tan????????1??2??，tan?????，则tan?????______．
4?44?3??15．福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表（下表是随机数表的第一行和第二行）选取6个红色球，选取方法是从随机数表中第1行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的编号为______. 49 54 43 54 82 17 37 93 23 28 87 35 20 56 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 ?16．已知数列?an?的首项a1?a，a2?16?2a，an?1?an?8n?4n?2,n?N.若对任意n?N?，
??都有an?an?1恒成立，则a的取值范围是_____ 三、解答题
17．已知直线l:kx?2y?3?k?0.
（1）若直线l不经过第二象限，求k的取值范围；
（2）设直线l与x轴的负半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，若?AOB的面积为4（O为坐标原点），求直线l的方程.
18．已知平面直角坐标系中，A?0,4?，B?2,0?，P?3,t?．
(Ⅰ)若A,B,P三点共线，求实数t的值；
(Ⅱ)若AB?BP，求实数t的值；
(Ⅲ)若?BAP是锐角，求实数t的取值范围．
19．已知函数（1）若
，求函数
.
的值域；
（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由.
20．已知如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1?AC，且AB?AC，M是CC1的中点，N是
BC的中点，点P在直线A1B1上.
（1）若P为A1B1中点，求证：NP//平面ACC1A1； （2）证明：PN?AM
21．精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量w万件（生产量与销售量相等）与推广促销费x万元之间的函数关系为w?广促销费不能超过5千元）.已知加工此农产品还要投入成本3(w?若加工后的每件成品的销售价格定为(4?x?3（其中推23)万元（不包括推广促销费用），w30)元/件. w（1）试将该批产品的利润y万元表示为推广促销费x万元的函数；（利润=销售额-成本-推广促销费）
（2）当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？
22．已知函数f（x）=2sin（x+）-2
2
cos（x-）-5a+2．
（1）设t=sinx+cosx，将函数f（x）表示为关于t的函数g（t），求g（t）的解析式；
（2）对任意x∈[0，]，不等式f（x）≥6-2a恒成立，求a的取值范围． 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B A D A C A A D 二、填空题
13．???,1???2,??? ?2,???
D D 14．
5 1415．05 16．?3,5? 三、解答题
17．（1）0?k??；（2）x?2y?4?0或9x?2y?12?0.
{t|t?18．(Ⅰ)-2；(Ⅱ) ；(Ⅲ) 19．（1）奇函数；当
且
20．（1）略；（2）略 21．(1) y?万元. 22．（1）
，
1211，且t??2}． 2时，函数，函数
为偶函数；当
时，函数
是
既不是奇函数，也不是偶函数．.
； （2）当
63x18??(0?x?5)；(2) 当推广促销费投入3万元时，利润最大，最大利润为2722x?3；（2）．
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