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2016界高三第一次月考数学理科试卷(2015.9.14)

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(2分)

(3)易知平面

的法向量可取

, (1分)

设锐二面角的平面角为,则 (2分)

21. 解:函数的定义域为,.

(Ⅰ)当时,,, 1分

, 2分

在点

处的切线方程为

, 1分

. 1分

(Ⅱ)由①当②当

时,时,由时,在

综上:当当

,,函数,解得

可知: 1分 为

上的增函数,函数

无极值; 2分

; 1分 时,

,无极大值. 2分

处取得极小值,且极小值为时,函数

无极值 在

处取得极小值

时,函数,无极大值. 1分

四、选做题

9

选修4-1:几何证明选讲

22.解:(1) (2)

选修4-4:坐标系与参数方程 23.解: 直线的普通方程为圆C的直角坐标方程

,半径

, ,圆心为

,圆心到直线的距离

,故

选修4-5:不等式选讲 24.求不等式解:当当当故

的解集.

时,原不等式可化为时,原不等式可化为

时,原不等式可化为

的解集为

解集为空 .

10

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