2018年湖北成人高考高起点理科数学预测真题及答案（一）
本试卷分选择题和非选择题两部分．满分l50分，考试时间l20分钟． 选择题
一、选择题：本大题共l7小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃。 (1)已知集合A={1，2，3，4，6，12}，C={1，2，3，6，9，18}，则A∩C= A．{1，2，3，4，6，9，12，18} B．{1,2，3，6} C．{1，3，6} D．{1，2，6}
(2)(1+i)4的值是(成人高考更多完整资料免费提供加微信/QQ：29838818) A．2 B．2i C．4 D．-4
(3) A．-2 B．-1 C．0 D．1 (4)若向量a=(1，2)，b=(-3，4)，则(a·b)(a+b)等于 A．20 B．(-10，30) C．54 D．(-8，24) (5)棱长为a的正方体，其外接球的表面积为 A．πa2 B．4πa2 C．3πa2 D．12πa2 (6)三角形全等是三角形面积相等的
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
(7)已知y=f(x)(x∈R)是以4为周期的奇函数，且f(l)=1,f(3)=a，则有 A．a=1 B．a=2 C．a=-1 D．a=-2 (8)等差数列{an}的公差d<0，且n2·n4=12，a2+a4=8，则数列{an}的通项公式是 A．an=2n-2(n∈N*) B．an=2n+4(n∈N*) C．an=-2n+12(n∈N*) D．an=-2n+10(n∈N*) (9)方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为
A．一个椭圆和一个双曲线的离心率 B．两个抛物线的离心率 C．一个椭圆和一个抛物线的离心率 D．两个椭圆的离心率
(10)甲、乙两人独立地解同一个问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是聞創沟燴鐺險爱氇谴净。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸。 A．P1+P2 B．P1P2 C．1-P1P2 D．1-(1-P1)(1一P2) (11)
A．{x｜x>0} B．{x｜0 (14)抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为 1 / 7 (15)一名同学投篮的命中率为2/3，他连续投篮3次，其中恰有2次命中的概率p为 (16)直线Y=ax+2与直线Y=3x-b关于直线y=x对称，则 (17)函数Y=1+3x-x3有 A．极小值-1，极大值1 B．极小值-2，极大值3 C．极小值-2，极大值2 D．极小值-1，极大值3非选择题 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共l6分．把答案填在题中横线上． (18) (成人高考更多完整资料免费提供加微信/QQ： 29838818) (19)设(x+2)4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,则a4=____. (20)函数y=4sin xcosx的最小正周期及最大值分别是____． (21)曲线y=2x2-1在点(1，1)处的切线方程是___． 三、解答题：本大题共4小题，共49分．解答应写出推理、演算步骤． (22)(本小题满分l2分) (I)求实数a的值； (II) (23)(本小题满分12分) 已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0． (I)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值． (24)(本小题满分12分) 已知抛物线C：x2=2py(p>O)的焦点F在直线l:x-y+1=0上． (I)求抛物线C的方程； (Ⅱ)设直线f与抛物线C相交于P，Q两点，求线段PQ中点M的坐标． (25)(本小题满分l3分) (I)求函数y=f(x)的单调区间，并指出它在各单调区间上是增函数还是减函数； (Ⅱ)求函数y=f(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值． 一、选择题 (1)【参考答案】 (B) 集合A∩C是由同时属于集合A和集合C的元素组成的集合，易得答案为A∩C={1，2，3,6}． 【解题指要】 本题考查集合的运算．注意A∪C的结果是(A)，二者是不同的． (2)【参考答案】 (D) (1+i)4=[(1+i)2]2=(2i)2=-4． 【解题指要】本题考杏复数运算．在复数运算中，要记住： 2 / 7 (3)【参考答案】 (A) 【解题指要】 本题考查函数值域的求法，一般采用直接法求解． (4)【参考答案】 (B) (a·b)(a+b)=[(1，2)·(-3，4)][(1，2)+(-3，4)] =(-3+8)(-2，6)=5(-2，6)=(-l0，30)．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧。 【解题指要】 本题考查向量的运算．向量数量积的结果是实数，向量和数的乘积的结果是 向量． (5)【参考答案】 (C) 【解题指要】 本题考查正方体和球的相关知识． (6)【参考答案】 (A) 若两个三角形全等，则它们的面积相等；然而，面积相等的三角形却不一定是全等三角形，因此答案为充分但不必要条件，选(A)．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒。 【解题指要】 本题考查充分必要条件的相关知识． (7)【参考答案】 (C) 因为f(x)是以4为周期的奇函数，所以 f(3)=f(3-4)=f(-l)=-f(1)， 即a=-f(1)． 又f(1)=1，所以a=-1． 【解题指要】 本题考查函数的奇偶性和周期性． (8)【参考答案】 (D) 【解题指要】 本题考查等差数列的通项公式． 3 / 7 (9)【参考答案】(A) 【解题指要】 本题考查离心率的相关知识．椭圆离心率的取值范围是(0，1)，双曲线离心率的取值范围是(1，+∞)，抛物线的离心率为1．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點。 (10)【参考答案】 (D) 【解题指要】 本题考查独立事件同时发生的概率．甲不能解决问题的概率为1-P1，乙不能解决问题的概率为1-p2，因此，两人都不能独立解决问题的概率为(1-p1)(1-p2)，从而其中至少有1人解决这个问题的概率为1-(1-p1)(1-p2)．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺。 (11)【参考答案】 (B) 二次根式要有意义，应有1-lg x≥0，即lg x≤1=lg 10，所以0 (12)【参考答案】 (B) 【解题指要】 本题考查排列组合的相关知识．对于相邻问题，采用捆绑法比较方便求解． (13)【参考答案】 (B) (14)【参考答案】 (B) 【解题指要】 本题考查抛物线的标准方程及其相关几何性质．抛物线的标准方程形式：二 几何性质． (15)【参考答案】 (D) 【解题指要】 本题考查n次独立重复事件概率的计算方法． 4 / 7 (16)【参考答案】 (B) 【解题指要】 本题考查反函数的求法．求反函数要先“倒”：即把x用y表示；然后“换”：即 x换成y，y换成x；最后“注”：注明反函数的定义域(即原函数的值域)． (17)【参考答案】 (D) 由于y’=3-3x2，x=±1时,y’=0，且x<-1时，y’<0；-1 【解题指要】 本题考查分式不等式的解法，其基本步骤如下：①移项；②通分；③转化为 整式不等式． 求解本题时要注意分母不为0这一条件． (19)【参考答案】 l6 根据二项式定理，可知a4=24=16．【解题指要】 本题考查二项式定理． (20)【参考答案】 π，2 【解题指要】 本题考查二倍角的正弦公式、三角函数的周期与最值等知识． (21)【参考答案】4x-Y-3=0 5 / 7
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