2019年春期六校第二次联考高一年级
数学试题
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若?与??的终边相同，则终边与?相同的角所在的集合为（ ） 6??,k?Z? 6?B. ??|??2k??A. ??|??2k????????,k?Z? 6?C. ??|??k??【答案】A 【解析】 【分析】
????,k?Z? 6?D. ??|??k??????,k?Z? 6?根据终边相同的角的定义即可得到结果. 【详解】
?与??的终边相同 6????终边与?相同的角的集合为：????2k??,k?Z?
6??本题正确选项：A
【点睛】本题考查终边相同的角的概念，属于基础题.
2.将一个总体分为A,B,C三层后，其个体数之比为4:2:1，若用分层抽样的方法抽取容量为140的样本，则应从B层中抽取的个数为（ ） A. 20 【答案】C 【解析】 【分析】
根据分层抽样的原则可计算的抽样比，再利用样本容量乘以抽样比得到结果. 【详解】由题意可知B层的抽样比为：
B. 30
C. 40
D. 60
22?
4?2?17?应从B层中抽取的个数为：140?本题正确选项：C
2?40 7
【点睛】本题考查分层抽样的基本原理的应用，属于基础题.
???y?cos?x?3.若函数??(??0)的最小正周期为2，则??（ ）
12??A. 1 【答案】C 【解析】 【分析】 根据T?B. 2
C. ?
D. 2?
2??可求得结果.
【详解】由题意知：T?本题正确选项：C
2???2，解得：???
【点睛】本题考查余弦型函数最小正周期的求解问题，属于基础题.
4.已知?为第三象限角，则（ ） A. sin?，cos?，tan?全为正数 C. sin??cos??tan??0 【答案】C 【解析】 【分析】
根据?的范围可求得正弦、余弦和正切的符号，从而得到结果. 【详解】
B. sin?，cos?，tan?全为负数 D. sin??cos??tan??0
?为第三象限角 ?sin??0，cos??0，tan??0，可知A,B错误；
则sin??cos??tan??0，C正确，D错误. 本题正确选项：C
【点睛】本题考查各象限角三角函数值的符号问题，属于基础题.
5.已知向量a??k,?1?，b??3,?4?，如果向量2a?b与a?3b平行，则实数k的值为（ ） A.
1 4B.
3 4C. ?1 4D. ?3 4【答案】B
【解析】 【分析】
根据坐标运算求出2a?b和a?3b，利用平行关系得到方程，解方程求得结果. 【详解】由题意得：2a?b??2k?3,?6?，a?3b??k?9,11?
?2a?b//a?3b ?11?2k?3???6?k?9?，解得：k?
???34本题正确选项：B
【点睛】本题考查向量平行的坐标表示问题，属于基础题.
6.已知扇形AOB（O为圆心）对应的圆心角为120，点P在弧AB上，且AP?投掷一点，该点落在?POB内的概率为（ ） A.
1AB，则往扇形AOB内43 2?B. 3? C.
3 ?D.
33 4?【答案】A 【解析】 【分析】
根据扇形面积公式求得扇形面积；再根据弧长关系可得?POB?90，从而可求得?POB的面积，根据几何概型可求得结果.
【详解】设扇形的半径为1，则S扇形OAB?又AP??3
11AB ??POB?90 ?S?POB?
24S?POB3?
S扇形POB2?则该点落在?POB内的概率为：本题正确选项：A
【点睛】本题考查几何概型求解概率问题，涉及到扇形面积公式的应用.
7.将函数f(x)?sin?x?????6??图像上所有点的横坐标缩短到原来的
1?，再向右平移?（0???）个单位长
22度，得到函数y?g(x)的图像关于y轴对称，则?的取值为（ ）
A.
? 8B.
? 6C.
? 4D.
? 3【答案】D 【解析】 【分析】
根据图象伸缩和平移变换可得g?x??sin?2x?2??从而得到?2???????；由函数图像关于关于y轴对称可知函数为偶函数，6??6??2?k?，再结合?的范围求得结果.
【详解】由题意可知，横坐标缩短到原来的
??1?得到：y?sin?2x??
6?2???????sin2x?2???? ?6?6??向右平移?个单位长度得到：g?x??sin?2?x??????y?g?x?的图像关于y轴对称 ?y?g?x?为偶函数
??2???6??2?k?，k?Z ?????6?k?，k?Z 2又0????2 ????3
本题正确选项：D
【点睛】本题考查根据三角函数的平移变换、伸缩变换以及函数的性质求解函数解析式的问题，属于常规题型.
8.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）
A. 9 【答案】C
B. 45 C. 126 D. 270
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