电子科大激光原理课程设计—谐振腔光束仿真

课程设计

题目：谐振腔的稳定性分析和自再现高斯光束计算 姓名： 学号： 指导老师：

时间：

电子科技大学光电信息学院

任务一：

如图A所示的谐振腔，用Matlab程序计算光线在腔内的轨迹，演示腔的稳定和不稳定时光线在腔内往返次数增加时光线轨迹。初始光线任意选择。

L=700mm R1=500mR2=600m

图A 两球面镜组成的谐振腔

实现方法：

首先利用列阵??描述任光线的坐标，而用传输矩阵Ti???Ci???示：

?rn???=??n?n?r??AiBi??描述光线经过一段Di?空间后所引起的坐标变换。假设光线在腔内经n次往返时其参数的变换关系以矩阵的形式表

?i?1?r1?Ti?? ??1? 用 计算出光线的路径。

如此循环得到腔内的光线轨迹。

实现程序：

见 源程序（1）

模拟结果：

稳定情况下 非稳定情况下

R1=500mm,R2=600mm,L=700mm R1=250mm,R2=300mm,L=700mm

任务二：

如图所示的谐振腔，由球面放射镜和平面放射镜之间插入一薄透镜构成。

R1=1000mF=50mm L=800mm L1

图B 平面镜和凹面镜之间插入薄透镜谐振腔

（1） 分析计算透镜与平面镜之间的距离在什么范围内腔是稳定的；

（2） 在腔稳定情况下，演示在腔内往返100次以上时光线轨迹；

（3） 计算自再现高斯光束的q参数，并演示往返一周腔内光斑半径曲线自再现（波长为

0.5um）。

实现方法：

（1）计算谐振腔的传输矩阵

，利用公式计算

的值，判断当

时，谐振腔是稳定的，当不再范围内时，谐振腔是非稳定的。 （2）其实现方法同任务一的方法一样。 （3）计算谐振腔内各个平面上的q参数，根据

，求得

和，利用

求得，用 画出光线在谐振腔内往返一周的光斑半径曲线，同

时验证谐振腔模式的自再现。

实现程序：

见 源程序（2.2）和（2.3）

模拟结果：

（1）经计算当R1=1000mm，F=50mm，L=800mm时，L1在40mm至55.333mm时腔稳定。

（2）腔稳定下反射100次光线 （3）往返一周的光斑半径

R1=1000mm，L=780mm，L1=100mm，F=100mm

（3）qm=680 + 466.476151587624i；

q1=-680 + 466.476151587624i； q2=100 + 466.476151587624i； q3=-100 + 21.4373231428136i； q4=21.4373231428136i； q5=21.4373231428136i； q6=100 + 21.4373231428136i； q7=-100 + 466.476151587624i； q8=680 + 466.476151587624i； 所以q8=qm模式自再现。

源程序：

（1）

clear,clc n=100;

L=700;R1=500;R2=600; r=3;theta=0.01; I=[r;theta];

x=linspace(0,L,L); for i=1:n

y=I(1,1)+I(2,1)*x; plot(x,y),hold on

I=[1,0;-2/R2,1]*[1,L;0,1]*I;

y=I(1,1)+I(2,1)*(L-x); plot(x,y),hold on

I=[1,0;-2/R1,1]*[1,L;0,1]*I; end

（2.2）

clear,clc n=100; L=780;l1=100;

R1=1000;R2=inf;F=100; r=3;theta=0.01; I=[r;theta];

T=[1,0;-2/R1,1]*[1,L;0,1]*[1,0;-1/F,1]*[1,l1;0,1]*[1,0;-2/R2,1]*[1,l1;0,1]*[1,0;-1/F,1]*[1,L;0,1]; A=T(1,1);B=T(1,2);C=T(2,1);D=T(2,2); h=(A+D)/2;

x1=linspace(0,L,L); x2=linspace(L,L+l1,l1); for i=1:n

y=I(1,1)+I(2,1)*x1; plot(x1,y),hold on

I=[1,0;-1/F,1]*[1,L;0,1]*I;

y=I(1,1)+I(2,1)*(x2-L); plot(x2,y),hold on

I=[1,0;-2/R2,1]*[1,l1;0,1]*I;

y=I(1,1)+I(2,1)*(l1-(x2-L)); plot(x2,y),hold on

I=[1,0;-1/F,1]*[1,l1;0,1]*I;

y=I(1,1)+I(2,1)*(L-x1); plot(x1,y),hold on

I=[1,0;-2/R1,1]*[1,L;0,1]*I; end

（2.3）

clear,clc L=780;l1=100;

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