广东省中山一中等七校联考2016届高三上学期第二次月考物理试卷（12月份） (5)

mgsinθ﹣f=ma f=μN N=μmgcosθ

在AO段运动的加速度：a1=gsin53°﹣μgcos53°=3.2 m/s，方向沿AO杆向下． 在OB段运动的加速度：a2=gsin37°﹣μgcos37°=﹣0.4 m/s，方向沿BO杆向上． （2）对全过程由动能定理得 mgh﹣μmgL1cosα﹣μmgL2cosβ=其中d=L1cosα+L2cosβ，v≤6 m/s 所以：

≤10.6m

﹣0

22

又因为若两杆伸直，AB间的竖直高度为

所以AB最大竖直距离应为10.2m．

答：（1）消防员在AO段运动的加速度大小为3.2 m/s，方向沿AO杆向下，在OB段运动的加速度大小为0.4 m/s，方向沿BO杆向上． （2）滑杆端点A、B间的最大竖直距离为10.2m．

【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律和动能定理进行求解．

（二）选考题：共15分 13．下列说法中正确的是( )

A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分 B．目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变

C．一群氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时，能辐射3种不同频率的光子 D．卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型 【考点】氢原子的能级公式和跃迁；原子核衰变及半衰期、衰变速度． 【专题】原子的能级结构专题．

【分析】β衰变中产生的电子是原子核中的一个中子转化而来的．目前已建成的核电站的能量来自于重核的裂变．一群氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时，能辐射3种不同频率的光子．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子核式结构模型．

2

2

【解答】解：A、β衰变时，原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，释放出来的电子就是β粒子，即β粒子是原子核衰变时由中子转化而来，不能说明原子核中含有电子．故A错误．

B、目前已建成的核电站的能量来自于重核的裂变．故B正确． C、一群氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时跃迁是随机的，能辐射C正确．

D、卢瑟福根据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型．故D正确． 故选：BCD．

【点评】解决本题的关键知道β衰变的实质，关于电子的来源，是个易错的问题，注意电子来自原子核，不是核外电子．

14．如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g=10m/s，求 ①m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？ ②光滑圆形轨道半径R应为多大？

2

=3种不同频率的光子．故

【考点】机械能守恒定律；向心力．

【专题】简答题；定性思想；推理法；机械能守恒定律应用专题．

【分析】（1）球m1摆至最低点的过程中，根据机械能守恒定律求出到最低点时的速度，碰撞过程，根据动量守恒列式求碰后m2的速度．

（2）m2沿半圆形轨道运动，根据机械能守恒定律求出m2在D点的速度．恰好能通过最高点D时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律可求出R．

【解答】解：（1）设球m1摆至最低点时速度为v0，由小球（包括地球）机械能守恒：

得：

=

m1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2． 选向右的方向为正方向，则： m1v0=m1v1+m2v2

代入数值解得：v2=1.5 m/s （2）m2在CD轨道上运动时，由机械能守恒有：

?①

由小球恰好通过最高点D点可知，重力提供向心力，即：

?②

由①②解得：R=0.045m

答：（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为1.5m/s． （2）光滑圆形轨道半径R应为0.045m．

【点评】本题主要考查了动量守恒、机械能守恒定律、向心力公式的应用，要知道小球恰好通过最高点时，由重力提供向心力．

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