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等边三角形学案(2)

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探究二::探究等边三角形的判定:

1、已知,如图在⊿ABC中,∠A=∠B=∠C

则:AB、AC、BC之间的关系怎样?

A

_______________________

理由是:_______________________

判定1:三个角都______的三角形是等边三角形 几何语言:∵∠ =∠ =∠ ∴⊿ABC是__________

2、(1)已知,如图在⊿ABC中 AB=AC ∠A=60°

则:∠B= ;∠C=

⊿ABC是什么三角形?________

B

C

ABC

(2)已知,如图在⊿ABC中 AB=AC ∠B=60°

则:∠A= ;∠B=

⊿ABC是什么三角形?________

判定2:有一个角是______ 三角形是等边三角形

BA

C

几何语言:⊿ABC中 ∵AB=AC,∠A=60°(或者∠B=60°、∠C=60°) ∴AB= = (⊿ABC是等边三角形) 例1、如图,△ABC是等边三角形,DE∥BC,交AB, AC于D,E。求证△ADE是等边三角形。

探究三:30°所对的直角边与斜边之间的关系

如图,将两个含30°角的三角尺摆放在一起,根据你的 观察完成下列填空:

B

C

D

A

DEA

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