2003年A题全国数学建模优秀论文1(5)

q ——退出率，为SARS患者的日死亡率和日治愈率之和。

——接触病源的人的发病率。

ε——每天由可控人群和不可控人群转化为病人的日转化率。

2．控后方程的建立

根据上面我们的各种假设和各变量和参数的实际意义,我们可以建立如下控制后的疾病模型的方程组：

dS 2 Sdt(5)

dI G qI (6) dt

dR qI (7) dt

dG 2 S G dt (8)

d 2 S G (9) dt

S0,I0,R0,E0, 0 （初值）

在得到这个模型后,我们对模型和数据进行了进一步的分析,发现这个模型中存在以下的问题:

(1) 该模型中,没有充分考虑疑似病例,即“疑似者”和“隔离者”的之间的关系不明确。

(2) 从收集到的数据中我们无法得到有关隔离者和未被隔离者的信息，因此无法对其做出分析。

从以上两点出发,我们对模型进行了改进,我们仍将将人群分为五类,但这五类人的界定作了改动：我们将隔离者和未被隔离者改为“疑似者”和“自由带菌者”，用Y和M分别代表这两者在人群中所占的比例。以下是对“疑似者”和“自由带菌者”的说明：

疑似者：所有未确诊的非健康者。包括已出现有关症状但未确诊的被隔离者和还未出现症状但已疑为带菌者而被隔离观察的。在此我们假设这一阶段中的所有的病人产生都是被前几阶段的病人传染而来的。

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