2015广东省广州市、深圳市高三(上)12月联考数学试卷(理科)(7)

2016届高三高考模拟试卷

5．已知双曲线物线y=4A．

﹣

2

﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛

x的准线上，则双曲线的方程为（ ） =1

B．

﹣

=1

C．﹣=1 D．﹣=1

【考点】双曲线的标准方程．

【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】由抛物线标准方程易得其准线方程，从而可得双曲线的左焦点，再根据焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程渐近线方程，得a、b的另一个方程，求出a、b，即可得到双曲线的标准方程． 【解答】解：由题意， =

2

，

，双曲线的一个焦点在抛物线y=4

2

∵抛物线y=4x的准线方程为x=﹣∴c=， 222

∴a+b=c=7， ∴a=2，b=， ∴双曲线的方程为

．

x的准线上，

故选：D．

【点评】本题主要考查双曲线和抛物线的标准方程与几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．

6．要得到函数A．向左平移C．向左平移

个单位长度

的图象，只需将函数

B．向右平移

个单位长度

的图象（ ）

个单位长度 D．向右平移个单位长度

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【专题】计算题；三角函数的图像与性质． 【分析】把

化为

的图象向左平移

【解答】解：故把

=

的图象向左平移

的图象，

，故把

个单位，即得函数y=cos2x的图象．

，

个单位，即得函数

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