2010届高三数学总复习第一轮：概率(文科)复习专题讲解及训练(7)

1

1

C2C6CC6C8

22

28

解：（I）恰好取出1个用过的球的概率为P， 则P

37.

.

（II）设盒中恰有4个是用过的球的概率为P1,则P1

152817

10. 袋中黑白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，规

定甲先乙后，然后甲再取 ，取后不放回，直到两人中有一人取到白球就终止，每个球在每次被摸出的机会均等。

（Ⅰ）求袋中原有白球的个数；（Ⅱ）求甲取到白球的概率。 解：（Ⅰ）设袋中原有白球n个，依题意有，

CnC7

22

17

，解得，n=3.

所以，袋中原有白球的个数为3.

（Ⅱ）甲取到白球的事件可能发生在第1次、第3次、第5次，所以甲取到白球的概率为

37

+

47

36

35

+

47

36

25

14

1=

2235

。

11. 学校组织5名学生参加区级田赛运动会，规定每人在跳高、跳远、铅球3个项目中任选一项，假设5名学生选择哪个项目是等可能的.

（Ⅰ）求3个项目都有人选择的概率； （Ⅱ）求恰有2个项目有人选择的概率.

解：5名学生选择3个项目可能出现的结果数为35，由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等.

311221

（Ⅰ）3个项目都有人选择，可能出现的结果数为3C5C2C1 3C5C3C1.

记“3个项目都有人选择”为事件A1，那么事件A1的概率为

3C5C2C1 3C5C3C1

3

5

3

1

1

2

2

1

P(A1)

5081

.

（Ⅱ）记“5人都选择同一个项目”和“恰有2个项目有人选择”分别为事件A2和A3， 则事件A2的概率为P A2

33

5

181

，

5081

事件A3的概率为P A3 1 P A1 P A2 1

181

1027

.

12. 某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求： （I）这6位乘客在互不相同的车站下车的概率； （II）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率； 解：（I）这6位乘客在互不相同的车站下车的概率为：P （II）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率为：

P

C6 910

63

3

A1010

6

6

151210

6

≥ .1512．

145810

6

0.01458．

13（08崇文区二模）已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A、B两组，每组4人.

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