07年01月线性代数02198自考试题及答案

线性代数

2007年7月高等教育自学考试全国统一命题考试线性代数 试卷

课程代码 2198

试卷说明：AT表示矩阵A的转置矩阵，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，在 A可逆时，A-1表示A的逆矩阵，||α||表示向量α的长度。

1．设abe≠0，则三阶行列式的值是 （ ）

A．a

B．-b

C．0

D．abc

2．若子阶方阵。等价于矩阵，则A的秩是 （ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3．设A为n阶方阵，且A3=E，则以下结论一定正确的是 （ ）

A．A—E

B．A不可逆

C．A可逆，且A-1=A

D．A可逆，且A-1=A2。

4．设A为3阶矩阵，若|A|=k，则|—kA|是 （ ）

A．-k． B．-3k C．-k D．k3

5．设α1，α2，α3。线性相关，则以下结论正确的是 （ ）

A．α1，α2一定线性相关

B．α1，α3一定线性相关

C．α1，α2一定线性无关

D．存在不全为零的数kl，k2，k3使k1αl+k2α2+k3α3=0

6．设u1,u2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解，则以下结沦正确的是

A．ul+u2是Ax=b的解

B．ul—u2是Ax=b的解

C．ku1是Ax=b的解(这里k≠1)

D．u1一u2是Ax=b的解

7．设3阶矩阵A的特征值为l，3，5，则A的行列式|A|等于 （ ）

A．3

B．4

C．9

D．15

） （

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