2016年全国卷1理科数学试题(word完美精编版)(3)

（11）平面 过正方体ABCD A1B1C1D1的顶点A， //平面CB1D1， I平面ABCD = m， I平面ABA1B1 =

n，则m，n所成角的正弦值为

1 （B

） （C

） （D）

3223

)，x 为f(x)的零点，x 为 （12）已知函数f(x) sin( x+ )( 0424

5 （）单调，则 的最大值为 y f(x)图像的对称轴，且f(x)在

1836

（A

）

（A）11 （B）9 （C）7 （D）5

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第(13) ~ (21)题为必考题，每个试题考生都必须作 答。第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分

（13）设向量a = (m, 1)，b = (1, 2)，且| a + b |2 = | a |2 + | b |2，则m = . （14

）(2x5的展开式中，x3的系数是（用数字填写答案）

（15）设等比数列 an 满足a1 a3 10，a2 a4 5，则a1a2Lan的最大值为（16）某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料. 生产一件产品A

需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg， 乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900元. 该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工 时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分）

△ABC的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA) c. （I）求C； （II

）若c

（18）（本题满分为12分）

如图，在已A, B, C, D, E, F为顶点的五面体中，面 ABEF为正方形，AF 2FD， AFD 90 ，且二面 角D AF E与二面角C BE F都是60 ． （I）证明：平面ABEF 平面EFDC； （II）求二面角E BC A的余弦值．

理科数学试卷A型 第3页（共5页）

ABC

ABC的周长．

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