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初二数学上册第二章实数(2)

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2 / 8 有两个互为相反数的值,表示为:a ±。

例2.(1)下列说法正确的是()

A .1的立方根是1±;

B .24±=;(

C )、81的平方根是3±;(

D )、0没有平方根;

(2)下列各式正确的是()

A 、981±=

B 、14.314.3-=-ππ

C 、3927-=-

D 、235=-

(3)2)3(-的算术平方根是。

(4)若x x -+有意义,则=+1x ___________。

(5)已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足0)4(32=-+-b a ,求c 的取值范围。

(6)已知:A=y x y x -++3是3++y x 的算术平方根,B=322+-+y x y x 是y x 2+的立方根。求A -B 的平方根。

(7)(提高题)如果x 、y 分别是4- 3 的整数部分和小数部分。求x - y 的值.

【立方根】

(1)如果x 的立方等于a ,那么,就称x 是a 的立方根,或者三次方根。记做:3a ,读作,3次根

号a 。注意:这里的3表示的是开根的次数。一般的,平方根可以省写根的次数,但是,当根的次数在两次以上的时候,则不能省略。

(2)平方根与立方根:每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根;但是,并不是每个数都有

平方根,只有非负数才能有平方根。

例3.(1)64的立方根是

(2)若9.28,89.233==ab a ,则b 等于()A. 1000000 B. 1000 C. 10 D. 10000

(3)下列说法中:①3±都是27的立方根,②y y =33,③64的立方根是2,④()4832±=±。

其中正确的有()

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

【无理数】

(1)无限不循环小数的小数叫做无理数;它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。在初中阶段,

无理数的表现形式主要包含下列几种:(1)特殊意义的数,如:圆周率π以及含有π的一些数,如:2-π,3π等;(2)开方开不尽的数,如:39,5,2等;(3)特殊结构的数:如:2.010 010 001 000 01…(两个1之间依次多1个0)等。应当要注意的是:带根号的数不一定是无理数,如:9等;无理数也不一定带根号,如:π

(2)有理数与无理数的区别:(1)有理数指的是有限小数和无限循环小数,而无理数则是无限不

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