第5讲 移多补少与求平均数

第5讲 移多补少与求平均数

在日常生活中，我们经常遇到这样的情况：有几个杯子，里面的水有多有少。要想使杯中的水一样多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们经常驻遇到的“移多补少”——也就是求平均数问题。

列1：小刚有5个抽屉，分别有图书33本，42本，20本，53本和32本，平均每个抽屉里有图书多少本？

分析：如果要求平均每个抽屉里的图书，就是把5个抽屉的总数除以5。

（33+42+20+53+32）÷5=36（本）

5个抽屉书本书的总合就是“总数”，5个抽屉式“份数”。得到关系式：

平均数=总数÷份数

由此关系式可得出：

总数=份数×平均数

份数=总数÷平均数

或用移多补少的方法取较为中间的一个数，如35作为基数，再把每个抽屉中的书本与35的差算出来。将这些差相加减，多出的为加数，不足的为减数，所得的数除以5，再加上基准数35，得出的就是要求的平均数。

习题：

1、小明在一学期的5次数学测验中的得分分别是95，87，92，100，96。求小明平均每次数学测验的得分。

2、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、5厘米、9厘米、8厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？

3、敬老院有18位老奶奶，平均年龄是75岁。有12位老爷爷，平均年龄是70岁。这些老人的平均年龄是多少岁？

4、某学生语文、数学两科的平均成绩单是93分，后来英语考91分，自然考89分。该学生这4门功课的平均成绩是多少分？

列2：小明4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩进

88分。第5次测验的成绩。

分析：这道题是一道典型的逆向思维的题，前面我们已经习惯了知道份数、总数，要我们求平均数，这道题就反过来了，告诉我们平均数，要我们求其中的一个量，我们知道总数是由多个单一量相加得来的，我们要求其中的一个单一量，就要先把总数求出来，题目中告诉了我们平均成绩，我们就可以根据总数=份数×平均数求出总数，再把五次的减去四次的总数，得出的就是第五次的单一成绩。 87×4=348 88×5=440 440-348=92

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