，所以，故选B.
点睛：本题主要考查，同角三角函数之间的关系（平方关系）的应用，属于中档题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换. 10．点在边长为2的正方形
内运动，则动点到定点的距离
的概率为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析：本题考査的知识点是几何概型，我们要根据已知条件，求出满足条件的正方形
的面积及动点动点到定点的距离
对应平面区域的面积，代入几何
概型计算公式，结合对立事件的概率公式即可求出答案. 详解：
满足条件的正方形
，如图所示，其中满足动点到定点的距离
的平面区域
如图中阴影所示：则正方形的面积，阴影部分的面积，故动点到定
点的距离的概率，的概率为故选D.
点睛：对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法．
11．对于具有线性相关关系的变量
根据上表，用最小二乘法求得回归直线方程为
，则当
时，的预测值为
1 2 2 3.4 ，有以下一组数据：
3 5.2 4 6.4 5 8 ( )
A. 11 B. 10 C. 9.5 D. 12.5 【答案】A
【解析】分析： 求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性
回归方程，得到关于的方程，解方程求出，最后将代入求出相应的即可.
详解：
，把样本中心点代入回归方程当
时，
，故选A.
，
，这组数据的样本中心点是，回归直线方程为
，
点睛：本题主要考查回归方程的性质以及利用回归方程估计总体，属于中档题.回归直线过样本点中心
是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析
两个变量的变化趋势.
12．已知函数满足，函数图象上距轴最近
的最高点坐标为，则下列说法正确的是( )
A. 为函数图象的一条对称轴 B. 的最小正周期为
C. 【答案】D
为函数图象的一个对称中心 D.
【解析】分析：利用正弦函数的图象的特征求得和的值，可得函数的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性、正弦函数的周期性和单调性，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论.
详解：由最高点坐标为可得，由可得,
将代入上式，得，
时函数不取得最值，所以错； ，所以错；
的最小正周期为
时函数的值不为零，所以错；
因为 ，对，故选D.
点睛：本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查三角函数函数的周期性性、
对称性、三角函数函数的图象与性质，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.
二、填空题
13．甲、乙两支足球队进行比赛，根据赛前的数据分析，甲队赢球的概率为0.55，乙队赢球的概率为0.2，则两支球队踢成平局的概率为__________． 【答案】0.25
【解析】分析：根据甲蠃的概率、甲输球的概率、与甲乙平局的概率之和为，可得结果.
详解：甲蠃的概率
，甲输球的概率就是乙赢的概率为
，因为甲蠃的概率、甲输
球的概率、与甲乙平局的概率概率之和为，所以甲蠃与甲乙平局的概率是
，故答案为
.
点睛：本题主要考查互斥事件、对立事件的概率公式，属于简单题.解答这类综合性的概率问题一定要把事件的对立性、互斥性结合起来，要会把一个复杂的事件分成若干个互斥事件的和，再把其中的每个事件拆成若干个相互独立的事件的积，这种把复杂事件转化为简单事件，综合事件转化为单一事件的思想方法在概率计算中特别重要.
14．已知函数函数
取得最小值
，则
__________．
的最小正周期为，当时，
【答案】
【解析】分析：由最小正周期为，可得的值，函数代入可得的值，从而可得函数详解：由函数
的解析式.
取得最小值，可得的值，
取得最小值，可得由函数
的最小正周期为，可得，又因为
，所以可得：，故答案为
.
点睛：本题主要通过已知三角函数的性质求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.
利用最值求出 ,用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求15．已知一组样本数据按从小到大的顺序排列为-1，0，4.中位数均为5，则其方差为__________．
是解题的关键. ，这组数据的平均数与
【答案】 【解析】分析：根据
中位数为，，求出是 ，代入平均数公式，可求出
，
从而可得出平均数，代入方差公式，得到方差.
详解中位数为，，这组数据的平均数是
，可得这组数据的方差是，故
答案为.
点睛：本题主要考查平均数与方差，属于中档题.样本数据的算术平均数公式为
．样本方差，
标准差.
16．执行如图所示的程序框图，输出值为__________．
【答案】3
【解析】分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案.
详解：当当
时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，
；
；
时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，
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