计量经济学答案部分 docx 

1、对；2、错；3.对 四、简答题

1、答：异方差是指模型中随机误差项的方差不同，进一步可把异方差看作是某个解释变量的函数，即：

Var(?i)??i2??2f(Xi)。

经济现象中异方差比较普遍，特别是在截面数据中。例如，研究居民收入与消费之间的关系，如果样本来自于截面数据，则由于不同截面成员的个体差异，会产生异方差。

2、答：

以二元线性回归为例怀特检验的步骤如下：

设二元线性回归模型：Yi??0??1X1i??2X2i??i （1）

?i2??1??2X1i??3X2i??4X12i??5X22i??6X1iX2i （2）

H0:?i?0(i?2,3,4,5,6) ；H1：?i(i?2,3,4,5,6)不同时等于零。

?、??和??。（1） 用OLS方法估计式（1）并求?012

????X???X并取平方。 （2） 计算残差ei?Yi??011i22i（3）让残差平方ei对X1i,X2i,X1i,X2i和X1iX2i回归。这是对应于（2）的辅助回归。 （4）计算统计值nR,式中n为样本容量，R为第三步辅助回归的未校正的R。 （5）如果nR大于卡方分布上自由度为5的上端?%的点?5(?),则拒绝原假设，即异方差；如果没有拒绝原假设，则表明是同方差的。

六、计算与案分析题

1、解：模型两边同时除以X1，即

22222??222YiXu????1??22i?i X1iX1iX1iX1iuiVar(ui)?2X21i2因为此时的随机误差项的方差为Var( )????22X1iX1iX1i2、

第六章 自相关

一、填空题

1.cov(?iuj?(e?e)?0； 2.DW??et2tt?1)2?) 3.线性、-8无偏性 ，DW?2(1??二、单项选择题 1-8：D A A B B B A C 三、多选题 1.ABDE;2.ABCDE 四、判断题。 1.错；2.对 五、简答题。

1.答：适用条件：DW检验只适用于检验随机误差项具有一阶自回归形式的序列相关问题。适用条件为第一，回归模型含有截距项，即截距项不为零；第二，解释变量X是非随机的；随机误差项?t为一阶自相关，即?t???t?1??t；第三，回归模型中不应含有滞后内生变量作为解释变量，即不应出现下列形式：Yt??0??1Xt??2Yt?1??t 其中，Yt?1为Yt的滞后一期变量；第四，无缺失数据。

检验步骤：（1）提出假设H0:??0，即不存在序列相关，H1:??0，即存在序列相关性

（2）定义D-W检验统计量

为了检验上述假设，构造D-W检验统计量首先要求出回归估计式的残差et，定义D-W

统计量为： DW??(et?2ntn?et?1)2

2t?et?1（1）

)其中，et?Yt?Yt,t?1,2,Ln。

由（）式有

DW??e??e2tt?2t?2nn2t?1?2?etet?1t?2n?et?1n

2t（2） 由于

?et?2n2t与

?et?2n2t?1只有一次观测之差，故可认为近似相等，则由（2）式得

DW?2?et?2n2t?1?2?etet?1t?2nn2e?t?1t?2n??ee??tt?1?? ?2?1?t?2n??2e?t?1??t?2??（3）

随机误差序列?1,?2,L,?n的自相关系数定义为：

?????tt?2n2tt?2nt?1????t?2n

2t?1（4）

在实际应用中，随机误差序列的真实值是未知的，需要用估计值et代替，得到自相关系数的估计值为：

????eet?2n2tt?2ntt?1n

2t?1?e?et?2（5） 在认为

?et?2n2t与

?et?2n2t?1近似相等的假定下，则（5）式可化简为：

????eet?2nntt?1

2t?1?et?2（6）

所以，（3）式可以写成

?) DW?2(1??（7）

（3）检验序列相关性

?的值介于－1和1之间，?)?4，0?DW?2(1??因为自相关系数?所以：而且有DW?的对应关系如表1所示。 值与??的对应关系表 表1 DW值与??值 ?-1 （-1，0） 0 （0，1）

1

DW值 4

（2，4） 2 （0，2） 0

随机误差项的序列相关性 完全负序列相关 负序列相关 无序列相关 正序列相关 完全正序列相关

从表1中，我们可以知道当DW值显著地接近于0或者4时，则存在序列相关性；而接近于2时，则不存在序列相关性。这样只要知道DW统计量的概率分布，在给定的显著性水平下，根据临界值的位置就可以对原假设H0进行检验。但是DW统计量的概率分布很难确定，作为一种变通的处理方法，杜宾和瓦特森在5％和1％的显著水平下，找到了上限临界值dU和下限临界值dL，并编制了D－W检验的上、下限表。这两个上下限只与样本的大小n和解释变量的个数k有关，而与解释变量的取值无关。具体的判别规则为：

（1） 0?DW?dL，拒绝H0，表明随机误差项?t之间存在正的序列相关； （2） 4?dL?DW?4，拒绝H0，表明随机误差项?t之间存在正的序列相关； （3） dU?DW?4?dU，接受H0，即认为随机误差项?t之间不存在序列相关性； （4） dL?DW?dU或4?dU?DW?4?dL，不能判定是否存在序列相关性。 2.答：（1）经济变量自身特点引起随机误差项序列相关；

（2）解释变量选择引起随机误差项序列相关

（3）模型函数形式设定偏误引起随机误差项序列相关 （4）观测数据的处理引起随机误差项序列相关

3. 答：D-W检验不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验； D-W检验有两个无法判别的区域，一旦DW值落入这两个区域，必须调整样本容量或采取其他的检验方法；这一方法不适用于对联立方程模型中各单一方程随机误差项序列相关性的检验；D-W检验不适用于模型中含有滞后的被解释变量的情况。 六、计算与案例分析题 1.解：根据

DW??e??e2tt?2t?2nn2t?1?2?etet?1t?22tn?et?1n?39?36?2*2035??0.875

4040