6. 解：(1)如解图，四边形A′B′C′D′即是所求作的四边形；(5分)
第6题解图
(2)10.(7分)
【解法提示】根据题图可知，AB是长为3，宽为1的长方形的对角线，根据勾股定理可得，
AB＝32＋12＝10，则A′B′＝AB＝10.
7. C 【解析】∵△AB1E是由△ABE折叠得到的，∴△AB1E≌△ABE，∴AB1＝AB＝6 cm，∠
AB1E＝∠B＝∠BAD＝90°，∴四边形ABEB1是正方形，∴BE＝6 cm.又∵BC＝8 cm，∴EC＝BC－BE＝8－6＝2 cm. 8. C 【解析】 序号 ① ∵AB＝AD＝AF，∠B＝∠D＝90°，∴由HL可证Rt△ABG≌Rt△AFG 由AB＝6，CD＝3DE可得DE＝2，CE＝4.设BG＝x，则FG＝BG＝x，GC＝6－② 逐个分析 由折叠的性质知AD＝AF，∠AFE＝∠D＝90°，∴∠AFG＝∠AFE＝90°.又√ 正误 x.在Rt△CEG中，由勾股定理可得：GE2＝GC2＋CE2，即(x＋2)2＝(6－x)2＋4，解得x＝3，∴BG＝GF＝3，GC＝BC－BG＝3，∴BG＝GC 180°－∠FGC180°－∠FGC由GF＝GC可得∠GCF＝，又∵∠AGB＝∠AGF＝，22∴∠GCF＝∠AGB，∴AG∥CF 1在Rt△GCE中，S△GCE＝GC·CE＝6，将GE看作底边，△EFC和△GFC高相2318等，底边之比为EF∶GF＝2∶3，∴S△EFC∶S△FGC＝2∶3，∴S△FGC＝S△GCE＝ 552√ ③ √ ④ × ∴正确的结论有3个．
52＋10
9. 【解析】如解图，过点E作PQ⊥DC，交DC于P，交AB于Q，连接BE，∵
2
DC∥AB，∴PQ⊥AB，∵∠ACD＝45°，∴△PEC是等腰直角三角形，∴PE＝PC，∵DC＝BC＝PQ，∴PD＝EQ，∵∠DEF＝90°，∴∠PED＋∠FEQ＝90°，又∠FEQ＋QFE＝90°，∴∠PED＝∠QFE，在△DPE和△EQF中，
∠DPE＝∠EQF??
?∠PED＝∠QFE，∴△DPE≌△EQF(AAS)，∴DE＝EF，∴△DEF是等腰直角三角形，易证??PD＝QE
11△DEC≌△BEC(SAS)，∴DE＝BE，∴EF＝BE，∵EQ⊥FB，F为AB中点，∴FQ＝BQ＝BF＝AB242522
＝1，PE＝PC＝1，∴PD＝3，CE＝2，在Rt△DAF中，DF＝4＋2＝25，∴DE＝EF＝
2CGDCDG4
＝10，∵DC∥AB，∴△DGC∽△FGA，∴＝＝＝＝2，∴CG＝2AG，DG＝2FG，∴FG＝
AGFAFG2125282825222DF＝，∵AC＝4＋4＝42，∴CG＝AC＝，∴EG＝－2＝，连接GM、GN，333333交EF于H，∵∠GFE＝45°，∴△GHF是等腰直角三角形，∴GH＝FH＝
FG2＝10
，∴EH＝EF3
－FH＝10－
10210FMGF1PE1＝，∵tan∠FDM＝＝＝，tan∠PDE＝＝，∴∠FDM＝∠PDE，33DFDF3DP3
∵∠PDE＋∠ADF＝45°，∠FDM＋∠MDE＝45°，∴∠ADF＝∠MDE，∴tan∠MDE＝tan∠ADF＝
AF11102101010
＝，∴EN＝DE＝，∴NH＝EH－EN＝－＝，在Rt△GHN中，GN＝AD222326
521022GH＋NH＝，由折叠性质可知：MN＝GN，EM＝EG，∴△EMN的周长＝EN＋EM＋MN＝62525252＋10
＋＋＝. 362
第9题解图
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