正比例和反比例的比较_教案教学设计(人教新课标六年级下册)

正比例和反比例的比较_教案教学设计(人教新课标六

年级下册)

第三课时 教学内容：

教学目标：1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。 2、使学生能正确判断正、反比例。

3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。

教学难点：正反比例的联系和区别。 教学重点：能判断正、反比例。 教学过程： 一、复习：

判断：下面每组中的两个量成什么关系？ 1、单价一定，数量和总价。 2、路程一定，速度和时间。 3、正方形的边长和它的面积。 4、时间一定，工效和工作总量。 二、新知： 1、出示课题：

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2、教学补充例题 出示表1

路程（千米）5102550100 时间（时）1251020 表2

速度（千米/时）1005020105 时间（时）1251020

分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。

总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。 速度×时间=路程=速度=时间 判断：

（1）速度一定，路程和时间成什么比例？ （2）路程一定，速度和时间成什么比例？ （3）时间一定，路程和速度成什么比例？ 3、比较正比例、反比例的关系

正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。

不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。

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三、巩固练习 1、做一做

判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？

单价一定，数量和总价— 总价一定，数量和单价— 数量一定，总价和单价—

2．判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么? （1）除数一定，和成比例。 被除数—定，和成比例。 （2）前项一定，和成比例。 （3）后项一定，和成比例。

（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。

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