【点睛】
本题考查程序框图的应用，建议数据比较小时，可以一步一步的书写，防止错误，是一道容易题.
8．已知七人排成一排拍照，其中甲、乙、丙三人两两不相邻，甲、丁两人必须相邻，则满足要求的排队方法数为（ ）. A．432 【答案】B
【解析】先把没有要求的3人排好，再分如下两种情况讨论：1.甲、丁两者一起，与乙、丙都不相邻，2.甲、丁一起与乙、丙二者之一相邻. 【详解】
首先将除甲、乙、丙、丁外的其余3人排好，共有A3种不同排列方式，甲、丁排在一起共有A2种不同方式；
若甲、丁一起与乙、丙都不相邻，插入余下三人产生的空档中，共有A4种不同方式； 若甲、丁一起与乙、丙二者之一相邻，插入余下三人产生的空档中，共有C2A4种不同方式；
2根据分类加法、分步乘法原理，得满足要求的排队方法数为A3A2(A4?C2A4)?5763B．576 C．696 D．960
32123312种. 故选：B. 【点睛】
本题考查排列组合的综合应用，在分类时，要注意不重不漏的原则，本题是一道中档题. 9．已知正项等比数列?an?满足a7?2a6?3a5，若存在两项am，an，使得
am?an?9a12，则
A．16 【答案】D
19?的最小值为（ ）. mn28B． C．5
3D．4
2【解析】由a7?2a6?3a5，可得q?3，由am?an?9a1，可得m?n?4，再利用“1”
的妙用即可求出所求式子的最小值. 【详解】
2设等比数列公比为q(q?0)，由已知，a5q?2a5q?3a5，即q?2q?3，
2
2m?1n?12解得q?3或q??1（舍），又am?an?9a1，所以a13?a13?9a1，
即3m?n?2?32，故m?n?4，所以
191191n9m??(?)(m?n)?(10??) mn4mn4mn1?(10?29)?4，当且仅当m?1,n?3时，等号成立. 4故选：D. 【点睛】
本题考查利用基本不等式求式子和的最小值问题，涉及到等比数列的知识，是一道中档题.
10．函数f(x)?1|x|esin2x的部分图象大致是（ ） 8A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】判断函数的性质，和特殊值的正负，以及值域，逐一排除选项. 【详解】
f??x???f?x?，?函数是奇函数，排除D，
??????x??0,?时，f?x??0，x??,??时，f?x??0，排除B，
?2??2??1x?11????2当x??0,?时，sin2x??0,1?，e??,e? ??0,1?
8?2??88?
????x??0,?时，f?x???0,1?，排除A，
?2?C符合条件，故选C.
【点睛】
本题考查了根据函数解析式判断函数图象，属于基础题型，一般根据选项判断函数的奇偶性，零点，特殊值的正负，以及单调性，极值点等排除选项.
x2y211．如图所示，已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F，双曲线C的右支
ab上一点A，它关于原点O的对称点为B，满足?AFB?120?，且|BF|?2|AF|，则双曲线C的离心率是（ ）.
A．
3 3B．7 2C．3 D．7
【答案】C
uuur1uuuruuur【解析】易得|AF|?2a，|BF|?4a，又FO?(FB?FA)，平方计算即可得到答
2案. 【详解】
设双曲线C的左焦点为E，易得AEBF为平行四边形， 所以|BF|?|AF|?|BF|?|BE|?2a，又|BF|?2|AF|，
uuur1uuuruuur|AF|?2a|BF|?4a故，，FO?(FB?FA)，
21222所以c?(4a?16a?2a?4a)，即c2?3a2，
4故离心率为e?3. 故选：C. 【点睛】
本题考查求双曲线离心率的问题，关键是建立a,b,c的方程或不等关系，是一道中档题. 12．设函数f(x)的定义域为R，满足f(x?2)?2f(x)，且当x?(0,2]时，
f(x)??x(x?2).若对任意x?(??,m]，都有f(x)?40. ，则m的取值范围是（ ）
9
9????,A．?? 4??【答案】B
19????,B．?? 3??C．(??,7]
23????, D．??3??【解析】求出f(x)在x?(2n,2n?2]的解析式，作出函数图象，数形结合即可得到答案. 【详解】
当x?(2n,2n?2]时，x?2n?(0,2]，
f(x)?2nf(x?2n)??2n(x?2n)(x?2n?2)，
40?8，所以m至少小于7，此时f(x)??23(x?6)(x?8)， 923404019193. 令f(x)?，得?2(x?6)(x?8)?，解得x?或x?，结合图象，故m?39933f(x)max?2n，又4?故选：B. 【点睛】
本题考查不等式恒成立求参数的范围，考查学生数形结合的思想，是一道中档题.
二、填空题
?x?y?0?13．已知实数x，y满足约束条件?x?y?4?0，则z?2?3x?y的最大值是__________.
?y?1?【答案】
1 4【解析】令?3x?y?t，所求问题的最大值为2tmax,只需求出tmax即可，作出可行域，利用几何意义即可解决. 【详解】 作出可行域，如图
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