∵OA=OD，
∴∠ODA=∠OAD=65°， ∵∠ADC=∠ABC=50°，
∴∠CDO=∠ODA﹣∠ADC=65°﹣50°=15°．
22．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA的长（结果取整数）。 参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，取1.414．
解：如图作PC⊥AB于C．
由题意∠A=64°，∠B=45°，PA=120， 在Rt△APC中，sinA=，cosA=，
∴PC=PA?sinA=120?sin64°， AC=PA?cosA=120?cos64°， 在Rt△PCB中，∵∠B=45°， ∴PC=BC， ∴PB=
=
≈153。
∴AB=AC+BC=120?cos64°+120?sin64° ≈120×0.90+120×0.44 ≈161。
答：BP的长为153海里和BA的长为161海里。
23．用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1
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元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元． 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）。
（1）根据题意，填写下表： 一次复印页数5 10 20 30 … （页） 甲复印店收费0.5 2 … （元） 乙复印店收费0.6 2.4 … （元） （2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；
（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由。 解：
（1） 当x=10时，甲复印店收费为：0，1×10=1；乙复印店收
费为：0.12×10=1.2；
当x=30时，甲复印店收费为：0，1×30=3；乙复印店收费为：0.12×20+0.09×10=3.3； 故答案为1，3；1.2，3.3
（2） y1=0.1x（x≥0）； y2=
（3） 顾客在乙复印店复印花费少； 当x＞70时，y1=0.1x，y2=0.09x+0.6，
∴y1﹣y2=0.1x﹣（0.09x+0.6）=0.01x﹣0.6， 设y=0.01x﹣0.6，
由0.01＞0，则y随x的增大而增大， 当x=70时，y=0.1 ∴x＞70时，y＞0.1， ∴y1＞y2，
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∴当x＞70时，顾客在乙复印店复印花费少。
24．将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A(
,0)，点B（0，1），点O（0，0）．P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'．
（1）如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，求点A'的坐标；
（2）如图②，当P为AB中点时，求A'B的长；
（3）当∠BPA'=30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）。
解： （1）∵点A
，,0)，点B（0，1），
∴OA= ，OB=1， 由折叠的性质得：OA'=OA=， ∵A'B⊥OB，
∴∠A'BO=90°， 在Rt△A'OB中，A'B=
∴点A'的坐标为（ ，1）；
（2）在Rt△ABO中，OA=，OB=1， ∴AB=
=2，
，
∵P是AB的中点，
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∴AP=BP=1，OP=AB=1，
∴OB=OP=BP
∴△BOP是等边三角形， ∴∠BOP=∠BPO=60°，
∴∠OPA=180°﹣∠BPO=120°，
由折叠的性质得：∠OPA'=∠OPA=120°，PA'=PA=1， ∴∠BOP+∠OPA'=180°， ∴OB∥PA'，
又∵OB=PA'=1，
∴四边形OPA'B是平行四边形， ∴A'B=OP=1；
（3）设P（x，y），分两种情况： ①如图③所示：点A'在y轴上， 在△OPA'和△OPA中，，
∴△OPA'≌△OPA（SSS）， ∴∠A'OP=∠AOP=∠AOB=45°， ∴点P在∠AOB的平分线上， 设直线AB的解析式为y=kx+b， 把A，,0)，点B（0，1），代入得：
解得：
∴直线AB的解析式为y=x+1 ∵P（x，y）， ∴x=x+1， 解得：x=
，
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，
∴P（,）；
②如图④所示：
由折叠的性质得：
∠A'=∠A=30°，OA'=OA， ∵∠BPA'=30°， ∴∠A'=∠A=∠BPA'， ∴OA'∥AP，PA'∥OA， ∴四边形OAPA'是菱形，
∴PA=OA=，作PM⊥OA于M，如图④所示： ∵∠A=30°， ∴PM=PA=
把y= 代入y=﹣ x+1得： =﹣ x+1， 解得：x=∴P（
， ，）；
,
）或
综上所述：当∠BPA'=30°时，点P的坐标为（ （
， ）．
25．已知抛物线y=x2+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0）． （1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；
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