2019中考数学专题复习过关集训 第四单元 三角形 第5课时 解直角三角形的实际应用练习 人教部编版

BC121

∴sin∠BAC＝＝＝，

AB242

∴∠BAC＝30°，则∠ABC＝60°， ∴∠EBF＝60°， ∵∠EBF＝∠EBC， ∴BF＝BC＝12 km，

121

则t＝＝(小时)＝20(分钟)．

363

答：轮船照此速度与航向航行，上午11∶00能到达海岸线l； (2)由(1)可知，BC＝BF，BE⊥CF，

3

＝63 km， 2

∵ME＝EC＝BC·sin60°＝12×∴CF＝CE＋EF＝123≈20.4 km， 又∵CN＝20 km，MN＝1.5 km， ∴CM＝CN＋MN＝20＋1.5＝21.5 km， ∵20 km<20.4 km<21.5 km， ∴轮船能停靠在码头．

11. 15.3 【解析】根据题意得CD＝BE＝10米，BD＝CE＝1.5米，∠ACD＝54°，∴

AD＝CD·tan54°≈10×1.3764≈13.8米，∴这棵树的高度AB＝AD＋BD＝13.8＋1.5＝15.3

米．

12. 解：如解图，延长FE交CB延长线于点M，过点A作AG⊥FE延长线于点G，

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第12题解图

∴HE∥AG，

∴∠FAG＝∠FHE＝60°，

3

≈2.165， 2

∴在Rt△AFG中，FG＝AF·sin60°＝2.5×

∴在Rt△ACB中，AB＝BC·tan∠ACB＝0.6×tan75°≈0.6×3.732＝2.2392， 在矩形ABMG中，GM＝AB＝2.2392，

∴DM＝FG＋GM－FD＝2.165＋2.2392－1.35＝3.0542≈3.05(米)． 答：篮框D到地面的距离约为3.05米．

13. 解：如解图，设平移后的点为D′，过D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，过D′作D′G⊥AC交AC的延长线于点G.

第13题解图

∵在Rt△CDE中，CD＝12米， ∠DCE＝∠α＝60°， ∴CE＝CD·cosα＝6米，

DE＝CD·sinα＝63 米，

∵DE⊥AC，D′G⊥AC， ∴DE∥D′G， ∵DD′∥AG，

∴四边形DEGD′是矩形， ∴D′G＝DE＝63 米， ∵∠D′CG＝39°，

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∴CG＝

D′Gtan39°，

∴DD′＝EG＝CG－CE＝63

tan39°

－6≈7米．

答：点D向后至少要平移7米才能保证教学楼的安全．

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