7分
uruuuurur???2y?2x?0?n1?CM?0设平面CMN的法向量为n1=（x,y,z）则?u，∴?， ruuur2x?z?0???n1?CN?0ur∴n1=（1,-2,-2）.………………9分
ruuruuu又NB?平面ABCD，∴NB?DC，BC?DC，∴DC?平面BNC，∴平面BNC的法向量为n2=DC=
（0,2,0），………………11分
uruurn1?n242设所求锐二面角为?，则cos??u?.………………12分 ruur?n1?n23?23∴E??1??2?1581257……………………１２分 ?3??252525219、解：（Ⅰ）∵n?N*时，an?2Sn?an，……………① 2当n?2时，an?1?2Sn?1?an?1，………………②………………2分 22由①－②得，an?an?1?(2Sn?an)?(2Sn?1?an?1)
22a?an?1?0 ∴an?an?1?1(n?2)，………………4分 即an?an?1?an?an?1，∵n2由已知得，当n?1时，a1?2S1?a1，∴a1?1.………………５分
故数列{an}是首项为1，公差为1的等差数列.∴an?n(n?N). …………６分 （Ⅱ）∵an?n(n?N)，∴bn?3?(?1)∴bn?1?bn?3n?1**nn?1??2n,…………7分
?3n?(?1)n??2n?1?(?1)n?1??2n?2?3n?3??(?1)n?1?2n.
n?1n?1要使得bn?1?bn恒成立,只须(?1)???(). …………８分
32(1)当n为奇数时,即??()32n?1恒成立.又()
32
n?1
的最小值为1,∴??1. ……9分
(2)当n为偶数时,即???()∴由(1),(2)得?32n?1恒成立.又?()32n?1的最大值为?33,∴???…１０分 223???1,又??0且?为整数,……………………１１分 2*∴???1对所有的n?N,都有bn?1?bn成立. ………………１２分
y1?y2??kx1?m??kx2?m??k2x1?x2?km?x1?x2??m24m2?123m2?12k2?8km?2?k??km???m?.22?23?4k3?4k?3?4k?2…………10分
4m2?123m2?12k27m2?12k2?12??,………………11分 ∴x1?x2?y1y2?3?4k23?4k23?4k2?5?5k2∵m?1?k，∴x1?x2?y1y2?.………………１2分
3?4k222?5?5k231322??k?∵OA?OB??，∴，，得k的值为.…………13分 ?23?4k222220、解：（Ⅰ）将x??1代入切线方程得y??2， ∴f(?1)?b?a??2，…………２分 1?1a(x2?1)?(ax?b)?2x化简得b?a??4. f?(x)?，……………４分22(1?x)f?(?1)?2a?2(b?a)2bb????1，
4422x?2. …………６分 x2?1解得：a?2,b??2.∴f(x)?（Ⅱ）由已知得lnx?2x?2在[1,??)上恒成立， x2?122化简(x?1)lnx?2x?2，即xlnx?lnx?2x?2?0在[1,??)上恒成立.…………７分
设h(x)?xlnx?lnx?2x?2，h?(x)?2xlnx?x?21?2， …………８分 x∵x?1 ∴2xlnx?0,x?1?2，即h?(x)?0，…………９分 x∴h(x)在[1,??)上单调递增，h(x)?h(1)?0，∴g(x)?f(x)在x?[1,??)上恒成立 .…………１０分
b2?2bb（Ⅲ）∵0?a?b， ∴?1，由（Ⅱ）知有ln?a， ……12分
baa()2?1a整理得
lnb?lna2alnb?lna2a?2?，∴当时，. …………14分 0?a?b222b?ab?aa?ba?b高考模拟数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1.设集合M?{?1,0,1}，N?{a,a}则使M∩N＝N成立的a的值是（ ） 2A．1
B．0 C．－1
D．1或－1
2.复数1?1i3(i为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是 ( ） A．(1,1) B．(1,?1) C．(?1,1) D．(?1,?1)
?13.已知函数f(x)??x2,x?0?,则f[f(?4)]?（ ） ??(12)x,x?0A．?4 B． ?14 C． 4 D． 6 4.函数y?xln|x||x|的图像可能是（ ）
?x?y?5.实数x,y满足条件?4?0?x?2y?2?0,则2x?y的最小值为（ ）
??x?0,y?0A．16 B．4 C．1 D．
12 6.下列说法中正确的是（ ） A．“x?5”是“x?3”必要条件
B．命题“?x?R，x2?1?0”的否定是“?x?R，x2?1?0” C．?m?R，使函数f(x)?x2?mx(x?R)是奇函数
D．设p，q是简单命题，若p?q是真命题，则p?q也是真命题 7.阅读程序框图，若输入m?4，n?6，则输出a,i分别是（ ） A．a?12,i?3 B．a?12,i?4 C．a?8,i?3 D． a?8,i?4 8.设函数f(x)?3sin(?x??)(??0,??2?2????2)的图像关于直线x?3对称,它的周期是?,则（ ） A．f(x)的图象过点(0,12) B．f(x)的一个对称中心是(5?12,0)
相关推荐：
loading