4.如图, 在矩形ABCD中, AP=DC, PH=PC, 求证: PB平分?CBH.
AHDPCB5.如图, 在矩形ABCD中, AD=14, AB=8, DF平分?ADC, AF?EF, （1）求EF长;
(2)在平面上是否存在点Q, 使得QA=QD=QE=QF? 若存在, 求出QA的长; 若不存在, 说明理由.
ADEBFC6.已知矩形ABCD，试问：当边AB和BC满足什么条件时, 在边CD上一定存在点P, 使得PA?PB?
7.如图，在矩形 ABCD 中，点 M 是边 AD 的中点，点 P 是边 BC 上的动点，PE
⊥MC，PF⊥BM，垂足分别为点 E，F .当矩形 ABCD 的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？证明你的结论
8.如图，在△ABC 中，O 是 AC 边上一点，过点 O 作 BC 的平行线，交∠BCA 的平分线于点 E，交外角∠ACD 的平分线于点 F. （）求证：EO = OF；
（2）连接 AE，AF，当点 O 沿 AC 移动时，四边形AECF 是否能成为一个矩形？此时，点 O 在什么位置？说明理由.
9如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE．
求证：（1）BF?DF． E （2）AE∥BD． D A
F
B
C
10.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处。
（1）若∠BAF＝60°，求∠EAF的度数；
（2）若AB＝6cm，AD＝10cm，求线段CE的长及△AEF的面积.
11.如图，矩形纸片ABCD中，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。 （1）连结CF，四边形AECF是什么特殊的四边形？为什么？
2）若AB＝4cm，AD＝8cm，你能求出线段BE及折痕EF的长吗？
G A
F
D
B
E
C
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