2019—2020学年度第一学期福州市高三期末质量检测
数学(理科)试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．满分150分. 注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
?1?1.设复数z???i??1?i?,则z?( )
?2?A.
5 B.
10 252 4C.
5 2D.
【答案】B 【解析】 【分析】
先化简复数z，再利用复数模的求法,即可得到z的值. 31?1?【详解】z???i??1?i???i，
22?2?|z|?911010???. 4442故选：B.
【点睛】本题主要考查的是复数的四则运算，复数模的求法，主要考查的是学生的计算能力，是基础题.
2.已知集合A??x|x≤0或x≥2?，B??x|?1≤x≤2?，则( ) A. AüB C. AIB?? 【答案】D 【解析】 【分析】
根据集合间的关系逐个判断即可.
【详解】集合A,B并无包含关系,故A,B均错误.又AIB??x|?1?x?0,或x?2?故C错误.
B. BüA D. AUB?R
AUB?R正确.
故选：D.
【点睛】本题主要考查了集合间的基本关系,属于基础题型.
3.执行如图所示的程序框图，若输入的a,b分别为4,2,则输出的n?( )
A. 6 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】
B. 5 D. 3
模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a,b,n的值，当a?循环，输出n的值为4 . 【详解】第一次循环， a?第二次循环a?27，b?16时，满足条件a?b，退出23?4?6，b?4，n?2，此时a?b. 23?6?9，b?8，n?3，此时a?b. 2327第三次循环a??9?，b?2?8?16，n?4，此时a?b，
22因此n?4. 故选：C.
【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的a,b,n的值是解题的关键，属于基本知识的考查，是基础题.
rrrrr4.已知向量a?(2,?),b?(?,2),则“??2”是“a//(a?2b)”的( )
A. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 【答案】A 【解析】 【分析】
B. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
rr先算出a?2b，再利用向量平行的坐标运算得出?的值，即可判断.
【详解】a?2b?(2?2?,??4)，a‖(a?2b)，
rrrrr?2??8??(2?2?)?0， ?2?2?8，
????2.
rrr因此“??2”是“a//(a?2b)”的充分不必要条件.
故选：A.
【点睛】本题主要考查的是充分不必要条件的判断，涉及向量平行的坐标运算，属基础题. 5.若x5?a0?a1(x?2)?a2(x?2)2?????a5(x?2)5,则a0=( ) A. ?32 【答案】D
B. ?2
C. 1
D. 32
【解析】 【分析】
取x?2，即可得到a0.
【详解】Qx5?a0?a1(x?2)?a2(x?2)2?????a5(x?2)5
?取x?2，
?a0?32.
故选：D.
【点睛】本题考查二项式定理及通项公式的运用，“赋值法\普遍适用于恒等式，是一种重要的方法，是基础题.
6.若实数a,b满足0?a2?b?a?1,且m?logab,n??logab?,p?logab2,则m,n,p的大小关系为( )
2A. m?p?n 【答案】B 【解析】 【分析】
B. p?n?m C. n?p?m D. p?m?n
已知0?a2?b?a?1，所以根据对数函数的性质可知?0,???上为单调递减函数，得出1?logab?2 接下来利用作差法比较m,n,p大小，由此可以判断答案. 【详解】Q0?a2?b?a?1，
Q2?logaa2?logab?logaa?1，
n?m??logab??logab?logab?logab?1??0， ?n?m， p?2logab，
2n?p??logab??2logab?logab(logab?2)?0，
2?p?n，
因此p?n?m. 故选：B.
【点睛】本题主要考查的是对数的大小比较，掌握对数函数的性质是解题的关键，是基础题.
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