2020-2021北京大学附属中学初一数学下期末模拟试题含答案

2020-2021北京大学附属中学初一数学下期末模拟试题含答案

一、选择题

1．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（ ）

A．20cm C．24cm

B．22cm D．26cm

2．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

3．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ） 队名 比赛场数 胜场 负场 积分 前进 14 光明 14 远大 14 卫星 14 钢铁 14 … … 10 9 7 4 0 … 4 5 a 10 14 … 24 23 21 b 14 …

A．负一场积1分，胜一场积2分 C．远大队负场数a=7 分

4．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )

B．卫星队总积分b=18

D．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积

A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多 C．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多

B．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多 D．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多

5．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）

A．∠A+∠2=180° B．∠1=∠A C．∠1=∠4 D．∠A=∠3

6．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

?x?1?27．不等式组?的解集是（ ）

x?1?2?A．x?1 B．x≥3

8．如图所示，下列说法不正确的是（ ）

C．1≤x﹤3 D．1﹤x≤3

A．∠1和∠2是同旁内角 C．∠3和∠4是同位角

B．∠1和∠3是对顶角 D．∠1和∠4是内错角

9．在平面直角坐标系中，点A的坐标?0,1?，点B的坐标?3,3?，将线段AB平移，使得

A到达点C?4,2?，点B到达点D，则点D的坐标是（ ）

A．?7,3?

B．?6,4?

C．

?7,4? D．?8,4?

10．若a?0，则下列不等式不成立的是（ ）

A．5?a?6?a B．5?a?6?a C．5a?6a D．

65? aa?x?2y?a,yx11．关于，的方程组?的解满足x?y?0，则a的值为（ ）

?2x?y?2a?6A．8 B．6 C．4 D．2

12．如图，直线l1∥l2，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1=44°，则∠2等于（ ）

A．56° B．36° C．44° D．46°

二、填空题

13．若关于x、y的二元一次方程组?是____．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为______________．

?x?y?2m?1的解满足x＋y＞0，则m的取值范围

?x?3y?3

15．已知不等式?2?x?3a?1的整数解有四个，则a的范围是___________．

1x??116．不等式组{2的解集为________．

3x?2?017．若a，b均为正整数，且a＞7，b＜32，则a＋b的最小值是_______________. 18．一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是_____ cm．

?2x?3y?7，19．如果方程组?的解是方程7x?my?16的一个解，则m的值为

?5x?y?9____________． 20．若方程组?为_______.

?2a?3b?13?a?8.3?2(x?2)?3(y?1)?13的解为?，则方程组?的解

3a?5b?30.9b?1.23(x?2)?5(y?1)?30.9???三、解答题

x?1<0{221．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． x?1?3?x+1?

22．（1）同题情境：如图1,AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度数. 小明想到一种方法，但是没有解答完：

. 如图2，过P作PE∥AB，∴∠APE＋∠PAB＝180°. ∴∠APE＝180°－∠PAB＝180°－130°＝50°∵AB∥CD．∴PE∥CD． …………

请你帮助小明完成剩余的解答.

（2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题：

如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.

①当点P在A、B两点之间时，∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由. ②当点P在A、B两点外侧时（点P与点O不重合），请直接写出∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系.

23．如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE.

24．规律探究，观察下列等式： 第1个等式：a1?第2个等式：a2?第3个等式：a3?第4个等式：a4?11?1????1?? 1?43?4?11?11?????? 4?73?47?11?11?????? 7?103?710?11?11?????? 10?133?1013?请回答下列问题：

（1）按以上规律写出第5个等式：= ___________ = ___________