2019年山东省济南市莱芜区中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共36分）
1．（3分）在下列四个实数中，最大的数是（ ） A．﹣1
B．﹣
C．
D．
2．（3分）港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269亿元，1269亿用科学记数法表示为（ ） A．1.269×1010 C．12.69×1010
3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a2?a3＝a6
B．a3﹣a2＝a
C．（a2）3＝a5
D．a3÷a2＝a
B．1.269×1011 D．0.1269×1012
4．（3分）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠1＝65°，则∠2的度数是（ ）
A．122.5°
B．123°
C．123.5°
D．124°
6．（3分）某企业为了推选代表队参加市职业技能大赛，对甲、乙两个车间进行了五次测试，其中甲车间五次成绩的平均数是90分，中位数是91分，方差是2.4；乙车间五次成绩的平均数是90分，中位数是89分，方差是4.4．下列说法正确的是（ ）
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A．甲车间成绩的平均水平高于乙车间 B．甲、乙两车间成绩一样稳定
C．甲车间成绩优秀的次数少于乙车间（成绩不低于90分为优秀） D．若选派甲车间去参加比赛，取得好成绩的可能性更大
7．（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ） A．10
B．11
C．12
D．13
8．（3分）为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批A型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放B型单车，B型单车的投放数量与A型单车的投放数量相同，投资总费用减少20%，购买B型单车的单价比购买A型单车的单价少50元，则A型单车每辆车的价格是多少元？设A型单车每辆车的价格为x元，根据题意，列方程正确的是（ ） A．B．C．D．
＝＝＝＝
9．（3分）如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C，若S△AOB＝S△BOC＝1，则k＝（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
10．（3分）如图，点A、B，C，D在⊙O上，AB＝AC，∠A＝40°，BD∥AC，若⊙O的半径为2．则图中阴影部分的面积是（ ）
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A．
﹣
B．
﹣
C．
﹣
D．
﹣
11．（3分）将二次函数y＝x2﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y＝2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为（ ） A．﹣
或﹣12
B．﹣
或2
C．﹣12或2
D．﹣
或﹣12
12．（3分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF、有以下结论： ①AN＝EN ②当AE＝AF时，③BE+DF＝EF
④存在点E、F，使得NF＞DF 其中正确的个数是（ ）
＝2﹣
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填在答题卡上） 13．（4分）计算：（﹣）1+
﹣
+|1﹣π|＝ ．
+
＝ ．
14．（4分）已知x1，x2是方程x2﹣x﹣3＝0的两根，则
15．（4分）用一块圆心角为120°的扇形铁皮，围成一个底面直径为10cm的圆锥形工件的
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侧面，那么这个圆锥的高是 cm． 16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝
，E为CD边上一点，将△BCE沿BE
折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若tan∠BAF＝，则CE＝ ．
17．（4分）定义：[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.3]＝2，[1]＝1． 有以下结论：
①[﹣1.2]＝﹣2；②[a﹣1]＝[a]﹣1；③[2a]＜[2a]+1；④存在唯一非零实数a，使得a2＝2[a]．
其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
18．（6分）先化简，再求值：（a﹣1）÷（a+﹣2），其中a＝﹣1．
19．（8分）某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：
最喜爱的节目
歌曲 舞蹈 小品 相声 其它
人数 15 a 12 10 b
（1）在此次调查中，该校一共调查了 名学生； （2）a＝ ；b＝ ；
（3）在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；
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