12．【答案】?y?a??2?6?2,2?【解析】|z|?(42????1111a?)2?(4b?)2?a??b?，令
22221113?b?，则y2?2?2ab?，?a?0,b?0,a?b?1，?0?ab?，
42242?62?6?y?2，??|z|2?2. 2222
13．【答案】(x－2)＋(y－1)＝25【解析】设圆心C(a，b)，半径为r. 则a－b－1＝0，r
|4a＋3b＋14||3a＋4b＋10|(4a＋3b＋14)2(3a＋4b＋10)222＝， ＝r－3.所以－＝9.即
252542＋3232＋42?2?3?y2?4,?(a－b＋4)(7a＋7b＋24)5(7a＋7b＋24)
＝9.因为a－b＝1，所以＝9，a＋b＝3.由
2525
?a－b＝1，?a＝2，?解之得?,故所求圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝25. ?a＋b＝3.?b＝1.
14．【答案】
13【解析】先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋中随机
16取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m, n）有：（1,1）（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（2,4）,（3,1）（3,2）, （3,3） （3,4）,（4,1） （4,2），（4,3）（4,4），共16个，有满足条件n≥ m+2 的事件为（1,3） （1,4） （2,4），共3个，所以满足条件n ≥ m+2 的事件的概率为P=3/16. 故满足条件n 1?313. ?161631?cos2x1???sin2x??a??sin?2x???a，?T2226??15．【解析】（1）f?x????.(4分) 3??2??2k?,得?kx?x??k?.故函数f(x)的单调递 26263减区间是???k?,2??k??(k?Z)． (7分) ??3?6?????5?1?.???sin(2x?)?1.当x????,??时，原函数（2）???x?,???2x????由?2k??2x??636662611的最大值与最小值的和??a?1?a?,解得a=0 ．(10分)?22列表如下： ???63????f(x)?sin?2x??, 6??x 2x+0 ?6y 图象如图． ?612 ?6?21 5? 12? 0 2? 33? 2-1 11? 122? 0 ? 2???6 1 2y112OA-12?12?6?4?35?12?27?122?33?45?611?12?x-1(14分) 16．【解析】（1）当n?1时，a1?S1?3a1?32,∴a1?∴a2?9,当n?2时，a1?a2?S2?3a2?33,263,当n?1时，an?1?Sn?1?Sn?(3an?1?3n?2)?(3an?3n?1)，(24332an?1?3an?2?3n?1,即an?1?an?3n?1，故an?1?an?3n?1。 2233??故数列?an?1?an?为首项是a2?a1?9、公比为3的等比数列。(4分) 22??3an?11an（2）由（1）an?1?an?3n?1,∴n???1, 23?123n分)∴ a31an?11anan1?1?∴n?2??(n?2)1?2??2??，(6分)故n?6??????132232332?2?nn??1??n?3?nan??2?????3?2?3???。(8分) ??2???2???n?1?1?????，所以?2?n3?3?（3）由(2),an?2?3???,bn?n[an?()n]?2n?3n,(10分)Tn?b1?b2?b3???bn?1?bn 2?2?123n?1=2?3?4?3?6?3???2(n?1)?3?2n?3n ① nn3Tn?2?32?4?33?6?34???2(n?1)?3n?2n?3n?1 ② ①－②得 Tn?3Tn?2?31?2?32?2?33?2?34???2?3n?2n?3n?1 ∴Tn??3?3?3?3???3?n?31234nn?1133?3n?1?n?3n?1＝(n?)3n?1?(14分) ＝?221?317．【解析】(1)设该厂本月生产轿车共有n辆，由题意得， 7020?， n400所以n=1400，所以 x=1400-1240=160.(5分) (2) 因为在C种款式轿车中按颜色采用分层抽样抽取一个容量为6的样本, 所以，抽取了3辆黑色轿车、3辆银白色轿车，分别记作H1, H2, H3；Y1, Y2, Y3. 则从中任取2辆轿车的所有基本事件为(H1, Y1), (H1, Y2) , (H1, Y3) , (H2 ,Y1), (H2 ,Y2), (H2 ,Y3), (H3, Y1), (H3, Y2) , (H3, Y3), (H1, H2), (H1, H3) , (H2, H3) ,(Y1 ,Y2), (Y2 ,Y3) ,(Y1 ,Y3), 共15个，其中恰有1辆黑色、1辆银白色轿车的基本事件有9个： (H1, Y1), (H1, Y2) , (H1, Y3) , (H2 ,Y1), (H2 ,Y2), (H2 ,Y3), (H3, Y1), (H3, Y2) , (H3, Y3), 所以从中任取2辆，恰有1辆黑色、1辆银白色轿车的概率为 3.（10分） 5(3) 样本的平均数为: 1(94?92?92?96?97?95?98?90?94?97)?94.5，那么与样本平均数10之差的绝对值不超过2的数为94，96，95，94，所以该数与样本平均数之差的绝对值不 42超过2的概率为10?5. (14分) x?18．【解析】（1）三棱锥E?PAD的体积.V?PA?S?ADE?PA?(AD?AB)?（2）当点E为BC的中点时，EF与平面PAC平行.因为在 1313123 （4分） 6?PBC中，E、F分别为BC、PB的中点，所以EF∥PC，又EF?平面PAC，而PC?平面PAC， 所以EF∥平面PAC. （10分） （3）证明:?PA?平面ABCD，BE?平面ABCD,所以 EB?P，又AEB?AB,AB?AP?A,AB,AP?平面PAB， 所以EB?平面PAB,又AF?平面PAB，所以AF?BE. 又 PA?AB?1,点F是PB的中点,所以AF?PB?BE?B,PB,BE?平面PBE, 所以AF?平面PBE.因为PE?平面PBE，所以AF?PE.（16分） P,又B因为
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