j
≤0
11.在线性规划问题中a23表示
A i =2 B i =3 C i =5 D j=2 E j=3 43.线性规划问题若有最优解，则最优解
A定在其可行域顶点达到 B只有一个 C会有无穷多个 D 唯一或无穷多个 E其值为0
42.线性规划模型包括的要素有
A．目标函数 B．约束条件 C．决策变量 D 四、名词 1基：
2、线性规划问题： 3 .可行解： 4、可行域： 5、本解： 6.、图解法： 7、本可行解： 8、模型
四、把下列线性规划问题化成标准形式：
2、minZ=2x1-x2+2x3
状态变量 E
环境变量 五、按各题要求。建立线性规划数学模型
1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：
根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为250，280和120件。 问如何安排生产计划，使总利润最大。
2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省?
1． 某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示： 起运时间 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 最少?
服务员数 4 8 10 7 12 4 每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数
第三章 线性规划的基本方法
一、填空题
1．线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现 的转换，寻找最优解。 2．标准形线性规划典式的目标函数的矩阵形式是_ 。
3．对于目标函数极大值型的线性规划问题，用单纯型法求解 时，当基变量检验数 时，当前解为最优解。
4．用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应为 。
5．在单纯形迭代中，可以根据 _表中 判断线性规划问题无解。 6．在线性规划典式中，所有基变量的目标系数为 。
7．当线性规划问题的系数矩阵中不存在现成的可行基时，一般可以加入 构造可行基。 8．在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循 法则。
9．线性规划典式的特点是 。
10．对于目标函数求极大值线性规划问题在非基变量的检验数全部δj≤O、 情况下，
单纯形迭代应停止。
11．在单纯形迭代过程中，若有某个δk>0对应的非基变量xk的系数列向量Pk_ _时，则此问题是无界的。
12．在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为 _ 13.对于求极小值而言，人工变量在目标函数中的系数应取 14.(单纯形法解基的形成来源共有 种 15.在大M法中，M表示 。 二、单选题 1．线性规划问题
2．在单纯形迭代中，出基变量在紧接着的下一次迭代中 立即进入基底。 A．会 B．不会 C．有可能 D．不一定
3．在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中 。 A．不影响解的可行性B．至少有一个基变量的值为负C．找不到出基变量D．找不到进基变量
4．用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部<0，则说明本问题 。
A．有惟一最优解 B．有多重最优解 C．无界 D．无解
5．线性规划问题maxZ=CX，AX=b，X≥0中，选定基B，变量Xk的系数列向量为Pk，则在关于基B的典式中，Xk的系数列向量为_
A．BPK B．BPK C．PKB D．BPK 6．下列说法错误的是
A． 图解法与单纯形法从几何理解上是一致的 B．在单纯形迭代中，进基变
量可以任选
C．在单纯形迭代中，出基变量必须按最小比值法则选取 D．人工变量离开基底后，不会再进基
7.单纯形法当中，入基变量的确定应选择检验数 T
-1
A绝对值最大 B绝对值最小 C 正值最大 D 负值最小 8.在单纯形表的终表中，若若非基变量的检验数有0，那么最优解
A 不存在 B 唯一 C 无穷多 D 无穷大 9.若在单纯形法迭代中，有两个Q值相等，当分别取这两个不同的变量为入基变量时，获得的结果将是
A 先优后劣 B 先劣后优 C 相同 D 会随目标函数而改变 10.若某个约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量，则该约束方程不必再引入 A 松弛变量 B 剩余变量 C 人工变量 D 自由变量 11.在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为
A 单位阵 B非单位阵 C单位行向量 D单位列向量 12.在约束方程中引入人工变量的目的是
A 体现变量的多样性 B 变不等式为等式 C 使目标函数为最优 D 形成一个单位阵 13.出基变量的含义是
A 该变量取值不变 B该变量取值增大 C 由0值上升为某值 D由某值下降为0 14.在我们所使用的教材中对单纯形目标函数的讨论都是针对 情况而言的。 A min B max C min + max D min ,max任选 15.求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工变量时该问题有
A无界解 B无可行解 C 唯一最优解 D无穷多最优解 三、多选题
1． 对取值无约束的变量xj。通常令xj=xj’- x”j，其中xj’≥0，xj”≥0，在用单纯形
法求得的最优解中，可能出现的是
2．线性规划问题maxZ=x1+CX2
其中4≤c≤6，一1≤a≤3，10≤b≤12，则当_ 时，该问题的最优目标函
数值分别达到上界或下界。
A．c=6 a=-1 b=10 B．c=6 a=-1 b=12 C．c=4 a=3 b=12 D．c=4 a=3 b=12 E．c=6 a=3 b=12
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