2011—2012学年第一学期八年级数学期末试题
一、选择题：（本大题共15小题，每题3分，共45 分）
1?33? 8,023? 71． 在实数 ? , 8 , , ? 0 . 518 , . 6732322322 ? , 中 ，无理数有( )个．
33A、1 B、2 C、3 D、4
2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是 （ ）
A、y??2x B、y??2x?1 C、y?x?2 D、y??x?2 4.下列说法正确的是【 】
A.-1的平方根是±1 B. 2是2的算数平方根 C.2的平方根是±4 D.-5是25的算数平方根
5.下列说法正确的是【 】
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C.平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D. 两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形 6．一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（ ） A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形
7. 如果点A（-1，3）和 B（a,b）关于y轴对称，则a与b的值分别是（ ） A 、 1，3 B 、 -1，-3 C 、 1，-3 D、 3，1
8．如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3，-2），那么“炮”位于点（ ）A.（1，-1） B. （-1，1） C. （-1，2） D. （1，-2）
x??2是方程组?ax?by?1的解，则（a+b）(a-b)的值为（ ）A、?35 B、35 C、-16 D、16 9．???33y?1?bx?ay?7?10．下列图形中，一次函数y = mx + n与正比例函数y = mnx（m、n常数，且mn≠0）的图象的是 （ ）
11、一辆汽车由甲地匀速驶往相距300千米的乙地，汽车的速度是100km／h，那么汽车距离乙地的路程s (km)与行驶时间t (h)的函数关系用图象可表示为( )
12、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在处C′， B C′交AD于E，AB=2, BC=4 ,则△BDE的面积是（ ） A． 5 B、 2.5 C、 4 D 、 3
B
??y2?k2x?b2C
A E 13. 如图4，一次函数y1 , y2的图像l1和l2，设y1=k1x+b1, y2=k2x+b2,则方程组?y1?k1x?b1的解是（ ） A. ? B. ? C. ? D. ?
y??2y??4y?2y??1????????14．如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个你条件可以判定四边形BEDF是菱形（ ） A. ∠1=∠2 B. BE=DF C. ∠EDF=60° D. AB=AF
??x?4??x?2??x??4??x?315、若等腰梯形的三边长分别为3，4，11，则这个等腰梯形的周长为（ ） A、21 B 、29 C 、21或29 D21或22或29 二、填空题：（本大题共5小题，每题3分，共15分，把答案填在题中横线上）． 16. 27的立方根是 ．16的平方根是 ，5?2的绝对值为____________.
17. 某餐厅共有8名员工，所有员工的工资情况如下表所示： 则餐厅所有员工工资的中位数是 A y
y1 人员 经理 厨师 会计 服务员
3 1 1 3 人数 O B D
1600 600 520 340 工资额
-2 0 1 x y2 18．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD C
（19题图）
相交于点O．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形 ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是_________（写出一个即可）．
19．如图是一次函数y1 = ax + b， y2 = kx + c的图象，观察图象，写出同时满足y1≥0，y2≥0时x的取值范围_____________。 1
20. 已知点A（0，-2）和直线y=- x+3上一点P,若S△AOP=4，则点P的坐标为_________.
2三、解答题：本大题共7个题，60分，写出文字说明或演算步骤． 21．化简：（每题4分，共8分）
y?x?4y??1 ??2x?y?16①
3?21?27?128 ② 2OCxBA
22．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，?1)．①把△ABC向上平移5个单位后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1并写出点C1的坐标；（4分）②以原点O为对称中心，画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，写出点C2的坐标．（4分）
23. （8分）某政府部门招聘公务员1人,对前来应聘的A,B,C三人进行了三项测试.他们的各项测试成绩如下表所示:
测试成绩 测试项目 A B C 笔 试 面 试 群众评议 90 85 77 80 85 84 75 85 80 ① 根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用? （4分）
② 若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1﹕2﹕4的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？（4分）
24.（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连结DE、BF、BD （1）求证：△ADE≌△CBE（4分）
（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请你证明你的结论。（4分）
25.某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：
度数 90 93 102 113 114 120 天数 1 1 2 3 1 2 ADFCE第19题B(1)写出上表中数据的众数和平均数．
(2)根据上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量(按30天计算)．
(3)若当地每度电的价格是0．5元，写出该校应付电费y(元)与天数x(x取正整数，单位：天)的函数关系式．
26.如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE = 12，BD = 15，AC = 20，求梯形ABCD的面积．
27、（8分）小明到三山服装专卖店做社会调查．了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息： 营业员 月销售件数（件） 月总收入（元） 甲 200 1400 乙 150 1250 假设营业员月基本工资为b元，销售每件奖励a元，月销售件数为x件，月总收入为y元． （1）列方程（组）并求a，b的值；并写出y与x的函数关系式（6分）
（2）一位营业员月总收入不低于2000元，这位营业员当月至少要卖服装多少件？（2分）
28. （本题10分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系。 （1） L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2分） （2） 汽车B的速度是多少？（2分）
（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式。（2分） （4）2小时后，两车相距多少千米？（2分） （5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？（2分）
29. （本题10分）如图（1），平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C坐标为（4，0），∠AOC=60°（1）求A,B两点的坐标；（4分）
（2）连接OB,将 △ OAB沿线段OA所在的直线向上翻折，B点与y轴上点B’重合， B’的坐标为 （ ， ）（1分）（不用写过程）和直线B’A的解析式（写出过程）（2分）。
(3) 如图（2）垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形两边分别交与点M,N（点M在点N的上方）。设OMN的面积为S,直线l运动时间为t秒（ 0≤ t≤6）,试求S与t的函数表达式。（3分）
图1 图2
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