考点8 等势面
等势面 (选修3-1第一章：静电场的第四节电势能和电势)
★★
○○○
1、等势面：电场中电势相等的各点构成的面． 2、特点
①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直． ②在等势面上移动电荷时电场力不做功．
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小． ⑤任意两个电势不相等的等势面不相交．
几种常见的典型电场的等势面比较
电场 等势面(实线)图样 重要描述 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异种点电荷的电场 连线的中垂线上的电势为零 1 / 6
等量同种正点电荷的电场 连线上，中点电势最低，而在中垂线 上，中点电势最高
关于等势面，下列说法正确的是( )
A．电荷在等势面上移动时，由于不受静电力作用，所以说静电力不做功 B．在同一个等势面上各点的场强大小相等 C．两个不等电势的等势面可能相交
D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小
【答案】D
1、(吉林省汪清县第六中学2017-2018学年高二9月月考)下列关于等势面的说法正确的是（ ） A. 电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B. 等势面上各点的场强相等 C. 等势面一定与电场线垂直 D. 两个等势面可以相交 【答案】C
【精细解读】电荷在等势面上移动时，电场力和速度方向垂直，所以不做功，A错误；等势面上的电势相等，但是电场强度不一定相等，B错误；等势面一定和电场线垂直，C正确；等势面不可以相交，否则交点处存在两个电场方向，与事实不符，D错误．
2、如图所示，在正点电荷产生的电场中有一个以该点电荷为圆心的圆，B、D是圆周上的两个点，A、B、C是同一条半径上的三个点．下列说法中正确的是( )
A．同一正电荷分别在电场中的A、B、C三点时，它在A点的电势能最大
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B．同一正电荷分别在电场中的A、B、C三点时，它在C点的电势能最大 C．同一负电荷沿圆弧从B移动到D，电势能增大 D．同一正电荷沿圆弧从B移动到D，电势能增大
【答案】B
3、（甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考）图中、和分别表示点电荷的电场的三个等势面，它们的电势分别为
、
和
．一质子（
）从等势面上某处由静止释
放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面时的速率为，则对质子的运动判断正确的是（ ）
A. 质子从等势面运动到等势面电势能增加B. 质子从等势面运动到等势面动能增加C. 质子经过等势面时的速率为D. 质子经过等势面时的速率为【答案】B
【精细解读】由运动到，则电场力做功小，动能增加．故A错误，B正确．由
；联立得：
到
，
为正功，则电势能减；由
到
，
，故CD错误；故选B．
每道试题20分，总计100分
1、电场线和等势面都可以形象、直观地描述电场。由于电场线和等势面有着固定的空间位置关系，我们只要知道了其中之一，就可以根据相互关系描绘出另一个的情形。而且，从测量方便性的角度看，我们一般是描绘_______更容易（填“电场线”或“等势面”）。
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【答案】等势面。
【解析】根据两点间电势相等电势差为零，可以方便的描绘等势面，而电场线需要通过描绘电场中头发屑的分布情况而确定，再说这个分而情况也是个大概的情况，不如等势面准确。
2、在下图所示中虚线表示某一电场的等势面，现在用外力将负点电荷q从a点沿直线aOb匀速移动到b，图中cd为O点等势面的切线，则当电荷通过O点时外力的方向( )
A．平行于ab B．平行于cd C．垂直于ab D．垂直于cd 【答案】D
3、（四川省成都市郫都区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考）图中虚线是某电场中的一簇等势线。两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示。若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是
A. a、b两点的电场强度大小关系Ea>Eb B. a、b两点的电势关系一定有：Ua>Ub C. 粒子从P运动到a的过程中，电势能增大 D. 粒子从P运动到b的过程中，动能增大 【答案】D
4、（多选）（山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考）如图所示，在电场
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中，将一个负电荷从C点分别沿直线移到A点和B点，克服静电力做功相同．该电场可能是
A. 沿y轴正向的匀强电场 B. 沿x轴正向的匀强电场
C. 第Ⅰ象限内的正点电荷产生的电场 D. 第Ⅳ象限内的正点电荷产生的电场 【答案】AD
【解析】由于负电荷从C点分别到A点B点，电场力分别做了相同数量的负功，表明A、B两点必在电场中的同一等势面上，如果电场是沿正y方向的匀强电场，则A、B为同一等势面上的点，故A项正确，B错误．如果在AB的中垂线上的上方某处第Ⅰ象限内放一正点电荷，则点A、B也是同一等势面上的点，但是负电荷从C移到AB电场力做正功，选项C错误；如果在AB的中垂线上的下方某处第Ⅳ象限内放一正点电荷，则点A、B也是同一等势面上的点，若C点电势高于AB两点，则负电荷从C移到AB点时要克服电场力做功，选项D正确；故选AD.
5、在《用描迹法带出电场中平面上的等势线》的实验中，提供了下面一些操作步骤： A．在导电纸上画出两电极的连线
B．将灵敏电流表的一个探针接在一个电极上，用另一个探针接触导电纸，缓慢移动可划出许多点，使电流计指针不发生偏转，这些点的连线即为一条等势线
C．在平板上先铺上白纸，再铺上复写纸，然后铺上导电纸 D．安装好电极，连接好电路 E．闭合电键S
F．在两电极的连线上，等距离取五个基准点，并复印在白纸上
G．电流表的一个探针接触某个基准点不动，另一个探针缓慢移动到电流表指针不偏转时，复印一个点。这样反复移动，可复印出许多点，连接这些点的平滑曲线即为一条等势线。
（1）在以上提供的步骤中，缺少一个很重要步骤，它是________________。 （2）在以上提供的步骤中，错误的步骤是______________________。
（3）将以上正确步骤选出，并按正确的操作顺序将步骤的序号排列________。
【答案】（1）缺少的步骤：H：在探测等势点前，要探明流经电流表的电流方向和指针偏转方向之间
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的关系，以便移动探针，找到等势点。（2）错误的步骤：B；（3）正确步骤的顺序：CDAFEGH。
【解析】（1）缺少的步骤：H：在探测等势点前，要探明流经电流表的电流方向和指针偏转方向之间
【点睛】本题的解题关键是明确实验目的，理解实验原理，本实验的原理是用恒定电流场模拟静电场，要知道几个重要的步骤，例如导电纸铺放的要求和电势的分布情况．
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