20．（7.00分）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下： 2
2
1
1
2
1
3
2
2
2
0 1 9 6 7 8 1 9 1 2 2
2
1
2
3
3
1
1
1
2
5 0 9 2 5 3 9 7 8 9 1
3
2
1
1
1
3
3
1
2
8 5 2 5 8 8 1 1 9 2 整理上面数据，得到条形统计图：
样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：
统计量 数值 平均数 23 众数 m 中位数 21 根据以上信息，解答下列问题： （1）上表中众数m的值为 ；
（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据 来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．
21．（8.00分）某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口．从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口．储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示． （1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量．
（2）当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式．
（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是 立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为 分钟．
22．（9.00分）在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），连结BE．
【感知】如图①，过点A作AF⊥BE交BC于点F．易证△ABF≌△BCE．（不需要证明） 【探究】如图②，取BE的中点M，过点M作FG⊥BE交BC于点F，交AD于点G． （1）求证：BE=FG．
（2）连结CM，若CM=1，则FG的长为 ．
【应用】如图③，取BE的中点M，连结CM．过点C作CG⊥BE交AD于点G，连结EG、MG．若CM=3，则四边形GMCE的面积为 ．
23．（10.00分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A、B重合），作∠DPQ=60°，边PQ交射线DC于点Q．设点P的运动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示线段DC的长；
（2）当点Q与点C重合时，求t的值；
（3）设△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式； （4）当线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点时，直接写出t的值．
24．（12.00分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称中心为坐标原点O，AD⊥y轴于点E（点A在点D的左侧），经过E、D两点的函数y=﹣x2+mx+1（x≥0）的图象记为G1，函数y=﹣x2﹣mx﹣1（x＜0）的图象记为G2，其中m是常数，图象G1、G2合起来得到
的图象记为G．设矩形ABCD的周长为L．（1）当点A的横坐标为﹣1时，求m的值； （2）求L与m之间的函数关系式；
（3）当G2与矩形ABCD恰好有两个公共点时，求L的值；
（4）设G在﹣4≤x≤2上最高点的纵坐标为y0，当≤y0≤9时，直接写出L的取值范围．
2018年吉林省长春市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（ ） A．﹣ B． C．﹣5 D．5
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 【解答】解：|故选：B．
【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．
2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.25×1010 B．2.5×1010
C．2.5×109
D．25×108
|=，
【分析】利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：2500000000用科学记数法表示为2.5×109． 故选：C．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）
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