2019年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之复数 doc

2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之复数

一、选择题:

1．（2010年高考山东卷理科2）已知为虚数单位，则a+b=

(A)-1 (B)1 (C)2 (D)3 【答案】B

（a,b∈R），其中i

【解析】由得,所以由复数相等的意义知:,所以1,故选

B.

【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。

2．（ 2010年高考全国卷I理科1）复数

(A)i (B)【答案】A

(C)12-13 (D) 12+13

【解析】.

【命题意图】本小题主要考查复数的基本运算,重点考查分母实数化的转化技巧. 3．(2010年高考湖北卷理科1)若为虚数单位，图中复平面内点z表示复数z，则表

示复数的点是

A.E B.F C.G D.H 【答案】D

【解析】由图知z=，所以

,若集合

，故选D。 具有性质“对任意

4．（2010年高考福建卷理科9）对于复数

,必有

”,则当

时,等于 ( )

A.1 B.-1 C.0 D.

【答案】B

【解析】由题意，可取

，所以

，选B。

【命题意图】本题属创新题，考查复数与集合的基础知识。

5．（2010年高考安徽卷理科1）是虚数单位，

A、1.B

B、 C、 D、

【解析】，选B.

【规律总结】复数

为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭

得结论.

，然后利用复数的代数运算，结合

6.(2010年高考天津卷理科1)i是虚数单位，复数（A）1+i （B）5+5i （C）-5-5i （D）-1-i 【答案】A

=

【解析】，故选A。

【命题意图】本小题考查复数的基本运算，属保分题。

7．（2010年高考广东卷理科2）若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=（ ）

A．4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.3 【答案】A 【解析】

。

8．（2010年高考四川卷理科1）i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝ （A）－1 （B）1 （C）解析：由复数性质知：i2＝－1

故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1 答案：A

（D）

9. (2) (2010年全国高考宁夏卷2）已知复数，是z的共轭复数，则=

A. B. C.1 D.2

【答案】A

解析：，

所以．

另解：，下略．

10．（2010年高考陕西卷理科2）复数在复平面上对应的点位于 （A）

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 【答案】A

【解析】∵.

11．（2010年高考江西卷理科1）已知

A． 【答案】D

，

B．

，∴复数在复平面上对应的点位于第一象限.故选

，则实数，

C．

，

分别为 D．

，

，

12．（2010年高考浙江卷5）对任意复数z=x+yi (x,y∈R ),i为虚数单位，则下列结论正确的是

【答案】D

13．（2010年高考辽宁卷理科2）设a,b为实数，若复数，则

（A） (B)

(C)

【答案】A

(D)

14．(2010年高考全国2卷理数1）复数（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】A

【命题意图】本试题主要考查复数的运算.

【解析】二、填空题：

.

1．（2010年高考江苏卷试题2）设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲_____. 【答案】2

[解析] 考查复数运算、模的性质。z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i与3+2 i的模相等，z的模为2。

2．（2010年高考北京卷理科9）在复平面内，复数为 。 【答案】（-1，1）

对应的点的坐标

【解析】因为=，故复数对应的点的坐标为（-1，1）。

（

为虚数单位），则

3．（2010年高考上海市理科2）若复数

。

【答案】6-2i

【解析】因为,所以6-2i.

4.(2010年高考重庆市理科11) 已知复数【答案】-2i

，则____________．

解析：.

5．（2010年上海市春季高考3)计算：答案：

（为虚数单位）

解析：。