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2014年天津市高考数学试卷(理科)

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(3)找(作)公垂面法:由二面角的平面角的定义可知两个面的公垂面与棱垂直,因此公垂面与两个面的交线所成的角,就是二面角的平面角.; (4)平移或延长(展)线(面)法; (5)射影公式;

(6)化归为分别垂直于二面角的两个面的两条直线所成的角;

(7)向量法:两平面所成的角的大小与分别垂直于这平面的两向量所成的角(或补角)相等.

26.与圆有关的比例线段 【知识点的知识】 1、相交弦定理

圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等. 2、割线定理

从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等. 3、切割线定理

从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.

4、切线长定理

从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.

【解题方法点拨】

相交弦定理、割线定理、切割线定理及切线长定理是最重要的定理,在与圆有关的问题中经常用到,这是因为这四个定理可得到的线段的比例或线段的长,而圆周角定理、弦切角定理以及圆内接四边形的性质定理得到的是角的关系,这两者的结合,往往能综合讨论与圆有关的相似三角形问题.

因此,在实际应用中,见到圆的两条相交弦要想到相交弦定理;见到两条割线要想到割线定理;见到切线和割线要想到切割线定理.

27.简单曲线的极坐标方程 【知识点的认识】 一、曲线的极坐标方程

定义:如果曲线C上的点与方程f(ρ,θ)=0有如下关系

(1)曲线C上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(ρ,θ)=0; (2)以方程f(ρ,θ)=0的所有解为坐标的点都在曲线C上. 则曲线C的方程是f(ρ,θ)=0.

二、求曲线的极坐标方程的步骤: 与直角坐标系里的情况一样 ①建系 (适当的极坐标系)

②设点 (设M( ρ,θ)为要求方程的曲线上任意一点)

③列等式(构造△,利用三角形边角关系的定理列关于M的等式) ④将等式坐标化

⑤化简 (此方程f(ρ,θ)=0即为曲线的方程)

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三、圆的极坐标方程

(1)圆心在极点,半径为r,ρ=r. (2)中心在C(ρ0,θ0),半径为r. 222 ρ+ρ0﹣2ρρ0cos(θ﹣θ0)=r.

四、直线的极坐标方程

(1)过极点,θ=θ0(ρ∈R)

(2)过某个定点垂直于极轴,ρcosθ=a (3)过某个定点平行于极轴,rsinθ=a (4)过某个定点(ρ1,θ1),且与极轴成的角度α,ρsin(α﹣θ)=ρ1sin(α﹣θ1)

五、直线的极坐标方程步骤 1、据题意画出草图;

2、设点M(ρ,θ)是直线上任意一点; 3、连接MO;

4、根据几何条件建立关于ρ,θ的方程,并化简; 5、检验并确认所得的方程即为所求.

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