2016年江苏省南通市高考数学模拟试卷(1)含答案

（2）若函数y＝f(x)在区间(1，＋∞)上有1个零点，求实数k的取值范围；

（3）是否存在正整数k，使得f(x)＋x＞0在x∈(1，＋∞)上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．

Ⅱ卷（附加题，共40分）

21．【选做题】本题包括A、B、C、D共4小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．

若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A．（选修４－１：几何证明选讲）如图，☉ ，☉ 交于两点

，直线

过点 ，与☉ ，☉ 分别交于点 ，直线

过点

，与☉

， ☉ 分别交于点 ．求证：

∥

．

B．（选修４－２：矩阵与变换） 在平面直角坐标系xOy中，先对曲线C作矩阵A＝

( 0＜θ＜2π )所对应的变换， 再将所得曲线作矩阵B＝

( 0＜k＜1 )所对应的变换．若连续实施两次变换所对应的矩阵为

，求k，θ的值．

C．（选修４－４：坐标系与参数方程）在极坐标系中，过点 作曲线

的切线l，求直线l的极坐标方程．

D．（选修４－５：不等式选讲）已知实数a，b满足| a＋b |≤2，求证：| a2＋2a－b2＋2b |≤4(|a|＋2)．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写

出文字说明、证明过程或演算步骤．

22．(本小题满分10分)如图，在四棱锥P－ABCD中，已知棱两垂直，长度分别为1，2，2，若

＝λ

，

且向量

与

夹角的余弦值为

．

（1）求实数λ的值；

（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．

AB，AD，AP两

23．（本小题满分10分）设 （

，

），若

的展开式中，存在某连续三项，其二项式系数依次成等差数列，则称

具有性质 ．

（1）求证：

具有性质

；

（2）若存在

，使

具有性质 ，求

的最大值．

2016年高考模拟试卷(1) 参考答案

南通市数学学科基地命题

第Ⅰ卷（必做题，共160分）

一、填空题