河北省衡水市景县黎阳双语学校2018-2019学年高一下学期期中数学试卷
成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。
一.选择题(本题有17小题,每小题3分,共51分) 1.已知A(1,2)、B(2,4)则线段AB的斜率是( ) A.1 B.2 C.3
考点:斜率的计算公式. 专题:直线与圆.
分析:把已知数据代入斜率公式计算可得. 解答: 解:∵A(1,2)、B(2,4),
D.4
∴线段AB的斜率k==2,
故选:B.
点评:本题考查直线的斜率公式,属基础题.
2.直线l过点(0,1),且倾斜角为45,则直线l的方程是( ) A.x+y+1=0 B.x﹣y+1=0 C.x﹣y﹣1=0 D.x+y﹣1=0
考点:直线的斜截式方程. 专题:直线与圆.
分析:由题意可得直线的斜率,进而可得直线的斜截式方程,化为一般式即可. 解答: 解:由题意可得直线的斜率k=tan45°=1, ∴直线的斜截式方程为y﹣1=1×(x﹣0), 化为一般式可得x﹣y+1=0, 故选:B.
点评:本题考查直线的斜截式方程,属基础题.
3.过点M(1,0)和N(0,1)的直线方程是( ) A.x+y﹣1=0 B.x﹣y+1=0 C.x﹣y﹣1=0 D.x+y+1=0
考点:直线的两点式方程. 专题:直线与圆.
分析:直接把点代入直线方程的两点式求得直线方程. 解答: 解:∵直线过点M(1,0)和N(0,1),
0
∴由直线方程的两点式得:,
即x+y﹣1=0. 故选:A.
点评:本题考查了直线方程的两点式,关键是熟记公式,是基础题.
4.已知M(1,1)、N(3,3)则|MN|=( ) A.8 B.4 C. D.2
考点:两点间的距离公式. 专题:直线与圆.
分析:把已知数据代入两点间的距离公式计算可得. 解答: 解:∵M(1,1)、N(3,3),
∴由两点间的距离公式可得|MN|=
=2,
故选:C.
点评:本题考查两点间的距离公式,属基础题.
5.点P(3,0)到直线3x+4y+1=0的距离是( ) A.2 B.3 C.4 D.5
考点:点到直线的距离公式. 专题:直线与圆.
分析:把已知数据代入点到直线的距离公式计算可得. 解答: 解:由题意和点到直线的距离公式可得:
d===2,
故选:A.
点评:本题考查点到直线的距离公式,属基础题.
6.两直线x+y﹣1=0,x+y+1=0的距离是( ) A.2 B.1 C.3 D.
考点:两条平行直线间的距离. 专题:直线与圆.
分析:由题意和平行线间的距离公式可得.
解答: 解:∵两平行直线的方程为:x+y﹣1=0,x+y+1=0,
∴两直线x+y﹣1=0,x+y+1=0的距离d==,
故选:D.
点评:本题考查平行线间的距离公式,属基础题.
7.两条直线x+y+1=0和x﹣y+1=0的交点坐标是( ) A.(﹣1,0) B.(0,﹣1) C.(1,1)
D.(﹣1,﹣
1)
考点:两条直线的交点坐标. 专题:直线与圆.
分析:联立直线的方程,解方程组可得.
解答: 解:联立直线方程可得,
解方程组可得,
∴两直线交点的坐标为(﹣1,0), 故选:A.
点评:本题考查直线的交点坐标,涉及方程组的解法,属基础题.
8.直线l过点P(0,1)且与直线x﹣y+5=0垂直,则直线l的方程是( ) A.x﹣y+1=0 B.x+y﹣1=0 C.x﹣y﹣1=0 D.x+y+1=0
考点:直线的一般式方程与直线的垂直关系. 专题:直线与圆.
分析:由已知两条直线垂直得到所求直线的斜率,再由点斜式得到直线方程. 解答: 解:因为直线l与直线x﹣y+5=0垂直,所以直线l 的斜率为1, 直线l过点P(0,1),所以直线l 的方程为y﹣1=x,即x﹣y+1=0; 故选:A.
点评:本题考查了垂直直线的向量共线以及利用点斜式求直线方程;属于基础题.
9.过点(0,5)且在两坐标轴上截距之和为2的直线方程为( )
A.3x+5y+15=0 B.5x+3y﹣15=0 C.5x﹣3y+15=0 D.3x﹣5y﹣15=0
考点:直线的截距式方程. 专题:直线与圆.
分析:由题意易得直线得截距,可得截距式方程,化为一般式可得答案. 解答: 解:由题意可得直线的纵截距b=5, 故横截距a=2﹣5=﹣3,
∴所求直线的方程为+=1,
化为一般式可得5x﹣3y+15=0, 故选:C.
点评:本题考查直线的截距式方程,属基础题.
10.已知圆的圆心是(﹣3,4),半径长是,则圆的标准方程为( )
22222
A.(x+3)+(y﹣4)=5 B.(x﹣3)+(y﹣4)=5 C.(x+3)+(y﹣4)222=25 D.(x+3)+(y+4)=25
考点:圆的标准方程.
专题:直线与圆.
分析:由条件根据圆的标准方程的特征求得所求的圆的标准方程. 解答: 解:根据所求的圆的圆心是(﹣3,4),半径长是,可得圆的标准方程为(x+3)22
+(y﹣4)=5, 故选:A.
点评:本题主要考查圆的标准方程,属于基础题.
11.已知△AOB的顶点坐标分别是A(4,0),B(0,3),O(0,0)则△AOB外接圆的方程是( )
2222
A.x+y+4x﹣3y=0 B.x+y﹣4x﹣3y=0
2222
C.x+y+4x+3y=0 D.x+y﹣4x+3y=0
考点:圆的一般方程;圆的标准方程. 专题:计算题;直线与圆.
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分析:设△AOB的外接圆的方程为:x+y+Dx+Ey+F=0,把A(4,0),B(0,3),O(0,0)三点代入能求出圆的方程.
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解答: 解:设三角形AOB的外接圆的方程为:x+y+Dx+Ey+F=0,
把A(4,0),B(0,3),O(0,0)三点代入,得:,
解得D=﹣4,E=﹣3,F=0,
22
∴三角形AOB外接圆的方程为x+y﹣4x﹣3y=0. 故选:B.
点评:本题考查圆的方程的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意待定系数法的合理运用.
12.已知点A(7,﹣4),B(﹣5,6)则线段AB垂直平分线方程是( ) A.6x﹣5y﹣1=0 B.5x+6y+1=0 C.6x+5y﹣1=0 D.5x﹣6y﹣1=0
考点:中点坐标公式;直线的一般式方程与直线的垂直关系. 专题:直线与圆.
分析:由题意可得AB的中点和AB斜率,由垂直关系可得垂直平分线的斜率,可得点斜式方程,化为一般式可得.
解答: 解:由题意可得A(7,﹣4),B(﹣5,6)的中点为C(1,1),
直线AB的斜率k==﹣,∴线段AB垂直平分线的斜率为,
∴所求直线的方程为y﹣1=(x﹣1),即6x﹣5y﹣1=0
故选:A.
点评:本题考查直线的方程,涉及垂直关系和中点坐标公式,属基础题.
13.直线3x+y﹣5=0的斜率及在y轴上的截距分别是( ) A.
B.3,5
C.﹣3,﹣5
D.﹣3,5
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