2017-2018学年（下）阜阳市第九中学九年级期中考试数学试卷
考生注意：本卷共8大题，23小题，全卷满分150分，考试时间为120分钟．
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每个小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
1．下列四个数中，比－3小的数是 A．0 B．1 C．－5 D．－1 2．计算(－2x2)3的结果是
A．－2x5 B．－2x6 C．－8x5 D．－8x6 3．如图所示的几何体的俯视图为
4．—个个“刻度”，印证着中国高铁的不断前行．截至2017年底，全国铁路营业里程达到127 000千米，其中高铁里程为25 000千米，占世界高铁里程总量的66．3％，是当之无愧的“世界冠军”，其中25 000千米用科学记数法表示为
A．25×107米 B．2.5 ×107米 C．2.5×104米 D．0.25 × 108米 5．在数轴上表示不等式3x≥x+2的解集，正确的是
6．直角三角板和直尺如图所示放置，若∠1=36° ，则∠2的度数为 A．34° B．44° C．54° D． 64°
7．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽取了30名学生测试1分钟仰卧起坐的次数，统计结果并绘制成如图所示的频数分布直方图．已知该校九年级共有300名学生，请据此估计，该校九年级1分钟仰卧起坐次数在30～35次之间的学生人数大约是 A．40 B．50
C．100 D．110
8．关于x的一元二次方程x2一4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是 A．4 B．5 C．6 D．一5
9．二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，且a≠0)的图象如图所示，则一次函数y=bx+ac在直角坐
标系中的大致图象是
10．如图，点P是∠AOB内的一点，且OP=5，且∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，则△PMN周长的最小值为 A．5 B．6 C．8 D．10
二、填空题(本大题共4小题，每小题j分，满分20分) 11．16的算术平方根为 ． 12．因式分解：一2a2+4a一2 = ．
13．如图，正方形ABCD的边长为43，点O是AB的中点，以点O为圆心，4为半径作⊙O，分 别与AD、BC相交于点E、F，则劣弧EF的长为 ．
14．如图，在矩形ABCD中，AD=4，点E是边CD上的一点，DE=3，将△ADE沿AE所在的直线折叠，点D恰好落在边BC上的点F处，剪去△ABF、△CEF后得到如图2所示的双层△AEF，再沿着过△AEF某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有平行四边形，则所得平行四边形的周长为 ．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算：(一2018)0+(【解】
16．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故，诗云：“今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加
事一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士，如何知原有．”(注：古代一斗是10升)
译文：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友时，李白正好喝光了壶中的酒，请问各位，壶中原有多少升酒?请解答上述问题． 【解】
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．如图，旗杆的顶端垂下一根绳子，将绳子拉直钉在地上，绳子的末端恰好在点C处且与地面成75°角，小贤拿起绳子的末端，后退至点D处，拉直绳子，此时绳子的末端E距离地面1.5 m且绳子与水平方向成60°角，求旗杆AB的高度．(参考数据：sin 75°≈0．97，COS 75°≈0．26，sin 60°≈0．87，结果精确到1 m) 【解】
18．如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF
(顶点为网格线的交点)，以及经过格点的直线m． (1)画出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1；
(2)将△DEF先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后得到的△D1E1F1； (3)求∠A+∠E= °． 【解】
1一1
)×cos 60°． 2
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．【阅读材料】观察下列图形与等式的关系，并填空：
【规律探究】观察下图
根据以上发现，用含n的代数式填空：
1121314151+()+()+()+()+…+()n= 222222
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