最新初中数学函数之平面直角坐标系真题汇编附答案解析(2) 

最新初中数学函数之平面直角坐标系真题汇编附答案解析(2)

一、选择题

1．如图，小手盖住的点的坐标可能为( )

A．(-1，1) 【答案】D 【解析】 【详解】

B．(-1，-1) C．(1，1) D．(1，-1)

解：根据第四象限的坐标特征，易得小手盖住的点的横坐标为正，纵坐标为负，选项D符合此特征， 故选：D

2．如果点A．【答案】D 【解析】 【分析】

横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限． 【详解】

解：∵点p（m，1-2m）在第四象限， ∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故选D． 【点睛】

坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．

在第四象限，那么m的取值范围是（ ）． B．

C．

D．

3．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y

1MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于2点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）

轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于

A．a=b 【答案】B 【解析】

B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1

试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上， 则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0， ∴2a+b=﹣1．故选B．

4．如图，动点P从?0,3?出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为( )

A．?1,4? 【答案】C 【解析】 【分析】

B．?5,0? C．?7,4? D．?8,3?

理解题意，由反射角与入射角的定义作出图形，观察出反弹6次为一个循环的规律，解答即可. 【详解】 如图，

经过6次反弹后动点回到出发点（0，3）， ∵2018÷6=336…2，

∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹，

点P的坐标为（7，4）． 故选C． 【点睛】

本题考查了平面直角坐标系中点的坐标规律，首先作图，然后观察出每6次反弹为一个循环，据此解答即可.

5．如图，在菱形ABCD中，点B,C在x轴上，点A的坐标为0,23,分别以点A,B为

??1AB的长为半径作弧，两弧相交于点E,F．直线EF恰好经过点D,则点B的2坐标为（ ）

圆心、大于

A．?1,0? 【答案】C 【解析】 【分析】

B．

?3,0

?C．?2,0? D．?3,0?

连接DB，如图，利用基本作图得到EF垂直平分AB，则DA＝DB，再根据菱形的性质得到AD∥BC，AD＝AB，则可判断△ADB为等边三角形，所以∠DAB＝∠ABO＝60°，然后计算出OB＝2，从而得到B点坐标． 【详解】

解：连接DB，如图， 由作法得EF垂直平分AB， ∴DA＝DB，

∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，AD＝AB， ∴AD＝AB＝DB， ∴△ADB为等边三角形， ∴∠DAB＝60°， ∴∠ABO＝60°， ∵A（0，23），

∴OA＝23，

∵∠ABO＝60°，∠AOB＝90°， ∴∠BAO＝30°，

∴在Rt△AOB中，AB＝2OB， ∵OB2＋OA2＝AB2， ∴OB2＋232＝（2OB）2， ∴OB＝2（舍负）， ∴B（2，0）． 故选：C．

??

【点睛】

本题考查了作图基本作图：作已知线段的垂直平分线，也考查了线段垂直平分线的性质和菱形的性质以及30°的直角三角形的特殊性质．

6．在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60?的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为2个单位长度/秒，点在弧线上的速度为

2?个单位长度/秒，则2019秒时，点P的坐标是（ ） 3

A．?2019,0? 【答案】C 【解析】 【分析】

B．2019,3

??C．2019,?3

??D．?2018,0?

如图，过半径OA的端点A作AB?x轴于点B，设第n秒运动到点Pn（n为自然数），根据锐角三角函数和扇形的弧长公式求得

P4n?1(4n?1,3),P4n?2(4n?2,0),P4n+3(4n?3,?3),P4n+4(4n?4,0)，根据2019?4?504?3即可求解点P的坐标． 【详解】

如图，过半径OA的端点A作AB?x轴于点B，设第n秒运动到点Pn（n为自然数）

QOA?2,?AOB?60?

?AB?OA?sin?AOB?3，OB?OA?cos?AOB?1

圆心角为60°的扇形的弧长为

60??22?? 1803?P,3),P1(12(2,0),P3(3,?3)P4(4,0),P5(5,3),L,

?P4n?1(4n?1,3),P4n?2(4n?2,0),P4n+3(4n?3,?3),P4n+4(4n?4,0)

Q2019?4?504?3

∴2019秒时，点P的坐标为2019,?3 故答案为：C． 【点睛】

本题考查了坐标类的规律题，掌握各点坐标的规律是解题的关键．

??

7．平面直角坐标系中，P(－2a－6，a－5)在第三象限，则a的取值范围是（ ） A．a＞5 【答案】D 【解析】 【分析】

根据第三象限的点的坐标特点：x<0，y<0，列不等式组，求出a的取值范围即可. 【详解】

∵点P在第三象限， ∴?B．a＜－3

C．－3≤a≤5

D．－3＜a＜5

??2a?6?0，

?a?5?0解得：-3

本题考查了象限点的坐标的符号特征以及解不等式，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求a的取值范围．

8．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），下列说法正确的有（ ）个 ①点A与点B（-3，﹣4）关于x轴对称 ②点A与点C（3，﹣4）关于原点对称 ③点A与点F（-4，3）关于第二象限的平分线对称 ④点A与点C（4，-3）关于第一象限的平分线对称