高中数学选修2-2第二章《推理与证明1》单元测试题
单元练习题
一、选择题
1．数列2,5,11,20,x,47,…中的x等于（ ） A．28 B．32 C．33 D．27
1112．设a,b,c?(??,0),则a?,b?,c?（ ）
bca A．都不大于?2 B．都不小于?2
C．至少有一个不大于?2 D．至少有一个不小于?2
3．已知正六边形ABCDEF，在下列表达式①BC?CD?EC；②2BC?DC；
③FE?ED；④2ED?FA中，与AC等价的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．函数f(x)?3sin(4x??)在[0,]内（ ） 42?A．只有最大值 B．只有最小值 C．只有最大值或只有最小值 D．既有最大值又有最小值
5．如果a1,a2,???a8为各项都大于零的等差数列，公差d?0，则（ ） A．a1a8?a4a5 B．a1a8?a4a5
C．a1?a8?a4?a5 D．a1a8?a4a5
6． 若log2[log3(log4x)]?log3[log4(log2x)]?log4[log2(log3x)]?0，则x?y?z?（ ）
A．123 B．105 C．89 D．58 7．函数y?1x在点x?4处的导数是 ( )
1111 A． B．? C． D．?
881616二、填空题
1．从1?12,2?3?4?32,3?4?5?6?7?52中得出的一般性结论是_____________。
12．已知实数a?0，且函数f(x)?a(x2?1)?(2x?)有最小值?1，则
aa=__________。
1
3．已知a,b是不相等的正数，x?_________。
a?b2,y?a?b，则x,y的大小关系是
4．若正整数m满足10m?1?2512?10m，则m?______________.(lg2?0.3010)
a1?1,a2?3?5,a3?7?9?11,a4?13?15?17?19,...则a10?____。5．若数列?an?中，
三、解答题
1．观察（1）tan100tan200?tan200tan600?tan600tan100?1;
（2）tan50tan100?tan100tan750?tan750tan50?1 由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。
2．设函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)中，a,b,c均为整数，且f(0),f(1)均为奇数。 求证：f(x)?0无整数根。
3．?ABC的三个内角A,B,C成等差数列，求证：
4．设f(x)?sin(2x??)(?????0),f(x)图像的一条对称轴是x? （1）求?的值；
（2）求y?f(x)的增区间；
（3）证明直线5x?2y?c?0与函数y?f(x)的图象不相切。
2
113 ??a?bb?ca?b?c?8.
高中数学选修2-2第二章《推理与证明》单元练习题
巩固训练题
一、选择题
?sin?x2,?1?x?0;1．函数f(x)??x?1，若f(1)?f(a)?2,
?e,x?0则a的所有可能值为（ ） A．1 B．?222 C．1,或? D．1,或 2222．函数y?xcosx?sinx在下列哪个区间内是增函数（ ）
?3?3?5? A．(,) B．(?,2?) C．(,) D．(2?,3?)
22223．设a,b?R,a2?2b2?6,则a?b的最小值是（ ） A．?22 B．?537 C．－3 D．? 324．下列函数中,在(0,??)上为增函数的是 （ ）
A．y?sin2x B．y?xex C．y?x3?x D．y?ln(1?x)?x 5．设a,b,c三数成等比数列，而x,y分别为a,b和b,c的等差中项，则 A．1 B．2 C．3 D．不确定
6．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0:9和字母A:F共
ac??（ ） xy16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制 十进制 十六进制 十进制 0 0 8 8 1 1 9 9 2 2 A 10 3 3 B 11 4 4 C 12 5 5 D 13 6 6 E 14 7 7 F 15 例如，用十六进制表示E?D?1B,则A?B?（ ） A．6E B．72 C．5F D．B0 二、填空题
1．若等差数列?an?的前n项和公式为Sn?pn2?(p?1)n?p?3，
3
则p=_______，首项a1=_______；公差d=_______。 2．若lgx?lgy?2lg(x?2y)，则log12?2x2x?_____。 y3．设f(x)?，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得
f(?5)?f(?4)?????f(0)?????f(5)?f(6)的值是________________。
4．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且y?f(x)的图像关于直线x?则
f(1)?f(2)?f(3)?f(4)?f(5)?______________. 5．设f(x)?(x?a)(x?b)(x?c)(a,b,c是两两不等的常数),则
的值是 ______________. 三、解答题
1．已知：sin230??sin290??sin2150??3 23sin25??sin265??sin2125??
21对称，2abc??f/(a)f/(b)f/(c)通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。
2．计算：11...1{?22...2({n是正整数)
2nn
3．直角三角形的三边满足a?b?c ，分别以a,b,c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为Va,Vb,Vc，请比较Va,Vb,Vc的大小。
4．已知a,b,c均为实数，且a?x2?2y? 求证：a,b,c中至少有一个大于0。
?2,b?y2?2z??3,c?z2?2x??6，
4
高中数学选修2-2第二章《推理与证明》单元测试题
过关练习题
一、选择题
1．若x,y?R,则\xy?1\是\x2?y2?1\的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．如图是函数f(x)?x3?bx2?cx?d的大致图象，则x12?x22等于（ ）
82412A． B． C． D． 3333 3．设P?1111???，则（ ） 11111111log2log3log4log5O X1 1 X2 2 x
A．0?P?1 B．1?P?2 C．2?P?3 D．3?P?4
4．将函数y?2cosx(0?x?2?)的图象和直线y?2围成一个封闭的平面图形，
则这个封闭的平面图形的面积是（ ） A．4 B．8 C．2? D．4?
5．若O是平面上一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足
uuuruuuruuuruuurABACOP?OA??(uuur?uuur),???0,???，则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
ABACA．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
??1, x?0(a?b)?(a?b)f(a?b)6．设函数f(x)??，则(a?b)的值为（ ）
21, x?0?A.a B.b C.a,b中较小的数 D. a,b中较大的数 7．关于x的方程9?x?2?4?3?x?2?a?0有实根的充要条件是（ ）
A．a??4 B．?4?a?0 C．a?0 D．?3?a?0
二、填空题
1．在数列?an?中，a1?1,a2?2,an?2?an?1?(?1)n(n?N*)，则S10?__________.
5
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