23．（18分）
电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电势能的装置，在不同的电源中，非静电力做功的本领也不相同，物理学中用电动势来表明电源的这种特性。 （1）如图1所示，固定于水平面的U形金属框架处于竖直向下
的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属框两平行导轨间距为l。金属棒MN在外力的作用下，沿框架以速度v向右做匀速直线运动，运动过程中金属棒始终垂直于两平行导轨并接触良好。已知电子的电荷量为e。
a. 请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN切割磁感
线产生的感应电动势E1；
b．在金属棒产生电动势的过程中，请说明是什么力充当非静电力，并求出这个非静电 力F1的大小。
（2）由于磁场变化而产生的感应电动势，也是通过非静电力做功而实现的。在磁场变化时产生的电
场与静电场不同，它的电场线是闭合的，我们把这样的电场叫做感生电场，也称涡旋电场。在涡旋电场中电场力做功与路径有关，正因为如此，它是一种非静电力。如图2所示，空间存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B0，磁场区域半径为R。一半径为r的圆形导线环放置在纸面内，其圆心O与圆形磁场区域的中心重合。已知电子的电荷量为e。
a. 如果磁感应强度Bt随时间t的变化关系为Bt=B0+kt。求圆形导
线环中的感应电动势E2的大小；
b．上述感应电动势中的非静电力来自于涡旋电场对电子的作用。
求上述导线环中电子所受非静电力F2的大小。
O M 图1 N v B r R 图2
·9·
24．（20分）
简谐运动是我们研究过的一种典型运动形式。
（1）一个质点做机械振动，如果它的回复力与偏离平衡位置的
位移大小成正比，而且方向与位移方向相反，就能判定它 是简谐运动。如图1所示，将两个劲度系数分别为k1和 k2 的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间 接一质量为m的小球，此时两弹簧均处于原长。现将小球 沿杆拉开一段距离后松开，小球以O为平衡位置往复运动。 请你据此证明，小球所做的运动是简谐运动。
（2）以上我们是以回复力与偏离平衡位置的位移关系来判断一个运动是否为简谐运动。但其 实简谐运动也具有一些其他特征，如简谐运动质点的运动速度v与其偏离平衡位置的位 移x之间的关系就都可以表示为v2 = v02 - ax2，其中v0为振动质点通过平衡位置时的瞬时 速度，a为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。请你证明，图1 中小球的运动
也满足上述关系，并说明其关系式中的a与哪些物理量有关。已知弹簧的弹性势能可以 表达为kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量。
（3）一质点以速度v0做半径为R的匀速圆周运动，如图2所示。请结合第（2）问中的信息，分析
论证小球在x方向上的分运动是否符合简谐运动这一特征。
25．（17分）
聚合物 （W是链节中的部分结构）是一类重要的功能高分子材料。聚合物 X
是其中
·10· k1 O 图1
k2 x 12
的一种，转化路线如下： 已知：
（R代表烃基或氢原子）
（1）A的结构简式是________。 （2）B所含的官能团名称是________。 （3）E的结构简式是________。 （4）①的化学方程式是________。 （5）②的反应类型是________。
（6）J是五元环状化合物，③的化学方程式是________。 （7）X的结构简式是________。
·11·
26．（14分）
MnSO4在工业中有重要应用。用软锰矿浆（主要成分为MnO2和水，含有Fe2O3、FeO、Al2O3
和少量PbO等杂质）浸出制备MnSO4，其过程如下：
I． 向软锰矿浆中通入SO2，锰、铁、铝、铅元素以离子形式浸出，测得浸出液的pH＜2。 II． 向浸出液中加MnO2，充分反应后，加入石灰乳，调溶液pH = 4.7。 III．再加入阳离子吸附剂，静置后过滤。
IV．滤液蒸发浓缩，冷却结晶，获得MnSO4晶体。 【资料】部分阳离子形成氢氧化物沉淀的pH
离子 开始沉淀时的pH 完全沉淀时的pH
（1）I中向软锰矿浆中通入SO2生成MnSO4，该反应的化学方程式是________。
（2）II 中加入MnO2的主要目的是________；调溶液 pH = 4.7，生成的沉淀主要含有________
和少量CaSO4。
（3）III中加入阳离子吸附剂，主要除去的离子是________。 （4）用惰性电极电解MnSO4溶液，可以制得高活性MnO2。
① 电解MnSO4溶液的离子方程式是________。 ② 高活性MnO2可用于催化降解甲醛，有关微粒的变化
所示，其中X是________，总反应的化学方 程式是________。
27．（12分）
氨氮废水中的氮元素多以NH4+和NH3·H2O的形式存在。某工厂处理氨氮废水的流程如下：
·12·
Fe2+ 7.6 9.7 Fe3+ 2.7 3.7 Al3+ 3.8 4.7 Mn2+ 8.3 9.8 Pb2+ 8.0 8.8 如右图
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