2012各地圆锥曲线与方程高考大题、选择、填空汇总解析与答案详解 - 图文

(2012年高考北京卷理科19)（本小题共14分）

已知曲线C:?5?m?x??m?2?y?8?m?R?.

22（1）若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；

（2）设m?4，曲线C与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y?kx?4与

曲线C交于不同的两点M，N，直线y?1与直线BM交于点G，求证：A，G，N 三点共线.

(2012年高考广东卷理科20)（本小题满分14分）

x2y22在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：2?2?1(a?b?0)的离心率e=，且椭圆

ab3C上的点到Q（0，2）的距离的最大值为3. （1）求椭圆C的方程；

（2）在椭圆C上，是否存在点M（m,n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x+y=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由。

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(2012年高考湖北卷理科21)（本小题满分13分）

设A是单位圆x+y=1上的任意一点，i是过点A与x轴垂直的直线，D是直线i与x轴的交点，点M在直线l上，且满足丨DM丨=m丨DA丨（m>0,且m≠1）。当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C。

（I）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求焦点坐标；

（Ⅱ）过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m，使得对任意的k>0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由。

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